技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本
發(fā)明涉及航天器導(dǎo)航方法，特別的，涉及一種基于地球高軌-地月平動點異構(gòu)星座的地月空間航天器導(dǎo)航方法。
背景技術(shù)
[0002] 導(dǎo)航
定位是深空探測任務(wù)中的關(guān)鍵技術(shù)之一。當(dāng)前，航天器的導(dǎo)航信息大多通過地面測控系統(tǒng)提供。然而對于深空航天器來說，較大的通信延遲使其無法實時獲得導(dǎo)航信息；
信號的極大衰弱也降低了深空航天器的定位
精度。為了降低運營成本，提高航天器的自主性與生存能
力，實現(xiàn)深空航天器的自主導(dǎo)航十分必要。
[0003] 在已有的發(fā)明方法中，
申請號為201310377058.3的
專利提出了一種深空自主
導(dǎo)航系統(tǒng)信標(biāo)布置及自主導(dǎo)航方法，該方法僅說明了深空自主導(dǎo)航系統(tǒng)的信標(biāo)如何進行空間配置，對信標(biāo)的自主導(dǎo)航方法及如何應(yīng)用沒有具體說明；申請?zhí)枮?01010144459.0的專利提出了一種多信息融合編隊航天器自主相對導(dǎo)航方法，該方法利用脈沖星為編隊航天器提供絕對
位置信息，該方法以脈沖到達時間作為觀測量，其觀測量是絕對觀測，定位精度低、定位誤差較大，另有中國專利201510824899.3公開了一種對月球空間無縫
覆蓋的拉格朗日導(dǎo)航星座及其構(gòu)建方法，該星座只對導(dǎo)航星座的構(gòu)型進行了說明，而沒有對導(dǎo)航星座自身如何實現(xiàn)導(dǎo)航進行說明。
[0004] 因此，
現(xiàn)有技術(shù)中需要一種通信時延小、信號衰減少且定位精度高的方案來實現(xiàn)深空航天器的導(dǎo)航。
發(fā)明內(nèi)容
[0005] 本發(fā)明目的在于提供一種基于地球高軌-地月平動點異構(gòu)星座的航天器自主導(dǎo)航方法，以解決背景技術(shù)中提出的問題。
[0006] 為實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明提供了一種基于地球高軌-地月平動點異構(gòu)星座的航天器導(dǎo)航方法，其特征在于，包括以下步驟：
[0007] 第一步，對異構(gòu)星座進行空間配置：將航天器配置在地球的高軌與地月平動點處，由地球高軌與地月平動點處的航天器共同構(gòu)成異構(gòu)星座；
[0008] 第二步，實現(xiàn)異構(gòu)星座的自主導(dǎo)航：
[0009] 2.1)根據(jù)異構(gòu)星座中各航天器的動力學(xué)模型建立異構(gòu)星座的
狀態(tài)方程；
[0010] 2.2)使異構(gòu)星座中的兩顆航天器接收同一脈沖星的脈沖信號，同時該兩顆航天器進行星間測距，建立基于脈沖差分觀測和星間測距觀測的異構(gòu)星座觀測方程；
[0011] 2.3)采用非線性濾波
算法處理動力學(xué)模型與觀測信息，對異構(gòu)星座中的各航天器狀態(tài)進行估計，實現(xiàn)異構(gòu)星座的自主導(dǎo)航；
[0012] 第三步，實現(xiàn)地月空間航天器的自主導(dǎo)航：
[0013] 以實現(xiàn)了自主導(dǎo)航的異構(gòu)星座作為地月空間航天器的導(dǎo)航基準(zhǔn)，地月空間航天器通過與異構(gòu)星座中的航天器相互通信，即可獲得相應(yīng)的導(dǎo)航信息，實現(xiàn)自主導(dǎo)航。
[0014] 第2.1步中建立異構(gòu)星座的狀態(tài)方程具體為：
[0015] 根據(jù)式1所示的地球高軌動力學(xué)方程及式2所示的平動點軌道動力學(xué)方程，建立式4所示的異構(gòu)星座的狀態(tài)方程；
[0016]
[0017] 式1中，μE為地球的引力常數(shù)，ri為第i個航天器距離地球質(zhì)心的距離，vi為第i個航天器的速度；
[0018]
[0019] 式2中：
[0020]
[0021]
[0022]
[0023] x、y、z分別為地月旋轉(zhuǎn)
坐標(biāo)系中，地月平動點航天器的位置矢量在坐標(biāo)系三軸的分量，vx,vy,vz為地月平動點處航天器的速度矢量在坐標(biāo)系三軸的分量，wx,wy,wz、為狀態(tài)噪聲； 分別為地月平動點處的航天器相對于地球與月亮的距離，μ＝m2/(m1+m2)為系統(tǒng)的
質(zhì)量比參數(shù)，m1、m2分別為地球與月亮的質(zhì)量；
[0024] 根據(jù)上述式1的二體軌道動力學(xué)模型和式2的圓形限制性三體軌道的動力學(xué)模型，可以分別得到異構(gòu)星座中位于地球高軌與地月旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的航天器的狀態(tài)方程，記為式4：
[0025]
[0026] 第2.2步中建立異構(gòu)星座的觀測方程具體為：
[0027] 異構(gòu)星座中的兩顆航天器接收同一脈沖星的脈沖信號，基于式5計算兩個航天器的脈沖到達時間的差分量，該時間差分量反映了兩顆航天器相對于SSB的位置在該脈沖星方向的投影距離，即得到兩航天器的相對位置與該脈沖星之間的位置關(guān)系，基于該位置關(guān)系構(gòu)建觀測方程：
[0028] 其中，脈沖到達航天器的時間與脈沖到達SSB時間的轉(zhuǎn)換方程如式5：
[0029]
[0030] 式5中，tSC是脈沖信號到達航天器的時間；n是脈沖星位置矢量；rSC是航天器相對于SSB的位置矢量；c是光速；D0是脈沖星在基準(zhǔn)傳播時間T0時的位置；b是SSB(
太陽系質(zhì)心)相對于太陽質(zhì)心的位置矢量；μs為太陽引力常數(shù)；
[0031] 對于航天器A與航天器B，到達航天器的時間轉(zhuǎn)換到SSB的絕對測量模型分別表示為式6與式7：
[0032]
[0033]
[0034] 式6與式7兩式相減，得到脈沖到達兩航天器相對觀測模型的一階簡化表達式如式8：
[0035] n·ΔrAB＝c·δtAB???(式8)
[0036] 式8中，ΔrAB為兩顆航天器之間的相對距離，n為脈沖星的方向矢量，δtAB為兩顆航天器接收脈沖信號的時延；
[0037] 異構(gòu)星座中的兩顆航天器接收同一脈沖星的脈沖信號時，同時進行星間測距觀測，星間測距原理如式10如示，基于此建立基于星間測距的觀測方程，記為式9：
[0038] zt＝g(xt)+vt???(式9)
[0039] g(xt)＝||rA-rB||+c(δtA-δtB)???(式10)
[0040] 式10中，rA、rB分別為航天器A、B的位置，δtA、δtB分別為航天器A、B的鐘差，c為光速。
[0041] 進一步的，利用非線性濾波算法對系統(tǒng)的狀態(tài)進行估計，在此，選擇
擴展卡爾曼濾波(EKF)對系統(tǒng)的狀態(tài)進行估計，擴展卡爾曼
濾波器的計算流程包括以下步驟：
[0042] 4.1)濾波初始化，根據(jù)航天器的狀態(tài)估計信息，給出狀態(tài)變量 及其相應(yīng)誤差協(xié)方差仿真初始值P0|0；
[0043] 4.2)時間更新，根據(jù)前一時刻給出的狀態(tài)伏計值和誤差方差陣，結(jié)合軌道動力學(xué)模型，更新當(dāng)前時刻的狀態(tài)變量和相應(yīng)的誤差方差陣，具體如式11：
[0044]
[0045] 4.3)觀測更新，根據(jù)觀測量對當(dāng)前時刻狀態(tài)的預(yù)估值進行修正，得到當(dāng)前狀態(tài)的估計值及其相應(yīng)的誤差協(xié)方差陣，具體如式12：
[0046]
[0047] 4.4)結(jié)果輸出，輸出當(dāng)前時刻系統(tǒng)狀態(tài)估計值 和協(xié)方差矩陣P1|1。
[0048] 在所述地月空間航天器上搭載星間測距設(shè)備，地月空間航天器通過與異構(gòu)星座中的航天器之間進行星間測距，獲得相應(yīng)的導(dǎo)航信息，實現(xiàn)導(dǎo)航。
[0049] 地月空間航天器觀測異構(gòu)星座中的航天器進行測距，具體為：
[0050] 先根據(jù)地月空間航天器的軌道動力學(xué)方程建立地月空間航天器的狀態(tài)方程，并根據(jù)星間測距原理建立如式13所示的地月空間航天器觀測方程：
[0051] gA,H(x)＝||rH-rA||+c(δtH-δtA)???(式13)
[0052] 式13中，rA為異構(gòu)星座航天器A的位置矢量，rH為地月空間航天器H的位置矢量，δtA、δtH分別為異構(gòu)星座航天器A與地月空間航天器H的鐘差，c為光速。
[0053] 再利用擴展卡爾曼濾波器對地月空間航天器的動力學(xué)信息與觀測信息進行處理，實現(xiàn)地月空間航天器的自主導(dǎo)航。
[0054] 有益效果：本發(fā)明首先利用脈沖星探測器與星間測距觀測設(shè)備，獲取相應(yīng)的脈沖星與星間測距觀測量，實現(xiàn)地球高軌-地月平動點異構(gòu)星座的自主導(dǎo)航。其次，當(dāng)異構(gòu)星座實現(xiàn)自主導(dǎo)航以后，地月空間航天器上只要安裝星間測距觀測設(shè)備，觀測異構(gòu)星座就可以獲取相應(yīng)的位置信息，通過相應(yīng)的導(dǎo)航方法確定自身的位置與速度，實現(xiàn)地月空間航天器的自主導(dǎo)航。
[0055] 應(yīng)當(dāng)指出，星間測距實現(xiàn)星座自主導(dǎo)航的重要方式，然而由于缺少絕對的位置信息，僅依靠星間測距不能抑制星座中多顆航天器的整體旋轉(zhuǎn)，因此本發(fā)明在星間測距的
基礎(chǔ)上增加脈沖星觀測量作為絕對的空間信息，兩者綜合，實現(xiàn)異構(gòu)星座中多航天器位置的完全確定，從而提高異構(gòu)星座的定位精度，有效的保證地月空間航天器的高質(zhì)高效導(dǎo)航。
[0056] 與依靠地面測控系統(tǒng)進行導(dǎo)航的方法相比，本發(fā)明的基于異構(gòu)星座的航天器自主導(dǎo)航方法具有通信時延小、信號衰減少、定位精度高、導(dǎo)航效率高的特點。
[0057] 本發(fā)明提出的方法還具有以下優(yōu)點：
[0058] 采用脈沖星與星間測距作為觀測量，實現(xiàn)了異構(gòu)星座的完全自主導(dǎo)航，克服了現(xiàn)有的地月空間航天器必須依賴地面測控系統(tǒng)進行導(dǎo)航的不足；
[0059] 導(dǎo)航星座中的航天器配置于地球高軌與地月平動點處，可以對地月空間形成較好的覆蓋，航天器觀測異構(gòu)星座可以獲取充分的導(dǎo)航信息，實現(xiàn)自身位置的確定。
[0060] 除了上面所描述的目的、特征和優(yōu)點之外，本發(fā)明還有其它的目的、特征和優(yōu)點。下面將參照圖，對本發(fā)明作進一步詳細的說明。
附圖說明
[0061] 構(gòu)成本申請的一部分的附圖用來提供對本發(fā)明的進一步理解，本發(fā)明的示意性
實施例及其說明用于解釋本發(fā)明，并不構(gòu)成對本發(fā)明的不當(dāng)限定。在附圖中：
[0062] 圖1是本發(fā)明優(yōu)選實施例的實施
流程圖；
[0063] 圖2是本發(fā)明優(yōu)選實施例的航天器觀測異構(gòu)星座與觀測脈沖星實現(xiàn)導(dǎo)航的定位誤差對比曲線圖；
具體實施方式
[0064] 以下結(jié)合附圖對本發(fā)明的實施例進行詳細說明，但是本發(fā)明可以根據(jù)
權(quán)利要求限定和覆蓋的多種不同方式實施。
[0065] 本實施例中的異構(gòu)星座中含有六顆航天器，其中地球高軌的三顆航天器分別為基準(zhǔn)航天器A、基準(zhǔn)航天器B與基準(zhǔn)航天器以C，位于地月L2平動點軌道的三顆航天器分別為基準(zhǔn)航天器D、基準(zhǔn)航天器E與基準(zhǔn)航天器以F，六顆航天器共同構(gòu)成了地球高軌-地月平動點異構(gòu)星座，異構(gòu)星座中的航天器通過差分觀測脈沖星與星間測距實現(xiàn)自主導(dǎo)航。在此基礎(chǔ)上，本實施例仿真驗證了以月球探測器觀測異構(gòu)星座實現(xiàn)自主導(dǎo)航的可行性。
[0066] 在地球高軌的三顆航天器的軌道根數(shù)如表1所示。
[0067] 表1地球高軌航天器的軌道根數(shù)
[0068]軌道根數(shù) 基準(zhǔn)航天器A 基準(zhǔn)航天器B 基準(zhǔn)航天器C
半長軸[km] 37600 37600 37600
偏心率 0.003 0.003 0.003
軌道傾
角[°] 51.707 51.707 51.707
升交點赤經(jīng)[°] 90 210 330
近地點角距[°] 0 120 240
平近地點角[°] 0 120 180
[0069] 位于地月L2平動點軌道的航天器在地月質(zhì)心旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的初始狀態(tài)如表2所示。
[0070] 表2地月L2平動點軌道航天器的初始狀態(tài)
[0071]
[0072]
[0073] 本實施例的具體步驟如下：
[0074] 第一步，確定地月空間星聯(lián)網(wǎng)中基準(zhǔn)航天器的空間配置
[0075] 月球探測器根據(jù)任務(wù)的不同具有不同的需求，例如地月轉(zhuǎn)移軌道與月球環(huán)繞軌道的定軌測軌需求、月球探測車的通信導(dǎo)航需求等，要實現(xiàn)對不同月球探測任務(wù)的支持，就需要讓基準(zhǔn)航天器對地球到月球空間形成較全面的覆蓋。本發(fā)明通過分析月球探測任務(wù)的需求，將地月空間的基準(zhǔn)航天器配置在地球高軌與地月平動點處。
[0076] 第二步，實現(xiàn)地月空間星聯(lián)網(wǎng)中基準(zhǔn)航天器的自主導(dǎo)航
[0077] 在對異構(gòu)星座中的航天器進行空間配置后，需要實現(xiàn)星座的自主導(dǎo)航。實現(xiàn)星座中航天器的自主導(dǎo)航分為以下三步。
[0078] 2.1)根據(jù)星座中航天器的動力學(xué)模型建立相應(yīng)的狀態(tài)方程。
[0079] 對于異構(gòu)星座中位于地球高軌的基準(zhǔn)航天器A、B、C，其狀態(tài)方程根據(jù)二體軌道動力學(xué)方程得到，相應(yīng)的動力學(xué)方程如式14：
[0080]
[0081] 式14中，μE為地球的引力常數(shù)，ri為第i個航天器距離地球質(zhì)心的距離，vi為第i個航天器的速度；
[0082] 對于位于地月L2平動點的基準(zhǔn)航天器D、E、F，對其描述在圓形限制性三體問題中進行，相應(yīng)的軌道動力學(xué)方程如式15：
[0083]
[0084] 其中
[0085]
[0086]
[0087]
[0088] 式16中： 分別為地月平動點處的航天器相對于地球與月亮的距離，μ＝m2/(m1+m2)為系統(tǒng)的質(zhì)量比參數(shù)，m1、m2分別為地球與月亮的質(zhì)量。
[0089] 根據(jù)上述的二體軌道和圓形限制性三體軌道的動力學(xué)模型，可以分別得到異構(gòu)星座中位于地球高軌與地月旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的航天器的狀態(tài)方程，記為
[0090]
[0091] x＝[r1?v1?r2?v2...ri?vi...rn?vn]為狀態(tài)量，n為異構(gòu)星座中航天器的個數(shù)，w為狀態(tài)噪聲，做零均值白噪聲處理。
[0092] 2.2)建立以脈沖到達時間差和星間測距為觀測量的航天器的觀測方程。
[0093] 脈沖到達航天器時間與脈沖到達SSB時間的轉(zhuǎn)換方程如式18：
[0094]
[0095] 式18中，tSC是脈沖信號到達航天器的時間；n是脈沖星位置矢量；rSC是航天器相對于SSB的位置矢量；c是光速；D0是脈沖星在基準(zhǔn)傳播時間T0時的位置；b是SSB相對于太陽質(zhì)心的位置矢量；μs為太陽引力常數(shù)。
[0096] 式18等號右邊的第二項中， 是一階的多普勒延遲， 是由周年
視差效應(yīng)引起的， 為夏皮羅延遲效應(yīng)。
[0097] 異構(gòu)星座中的任意兩顆航天器采用差分觀測脈沖星的方法來進行航天器的定位。兩顆航天器接收同一脈沖信號，脈沖到達時間的差分量(Time?Difference?of?Arrival,TDOA)，反映了兩航天器的相對位置與該脈沖星之間的位置關(guān)系，利用兩航天器的相對位置與脈沖星之間的位置關(guān)系就可以構(gòu)建觀測量，從而進一步解算出航天器的位置。
[0098] 以航天器A、B為例，對于異構(gòu)星座中的兩顆航天器A、B來說，由式18可知，脈沖到達兩顆航天器A、B的時間轉(zhuǎn)換到太陽系質(zhì)心的觀測模型可以分別表示為式19與式20：
[0099]
[0100]
[0101] 式19與式20兩式相減，得到脈沖星到達兩航天器相對觀測模型的一階簡化表達式如式21：
[0102] n·ΔrAB＝c·δtAB???(式21)
[0103] δtAB為兩顆航天器接收脈沖信號的時延。
[0104] 以三顆基準(zhǔn)航天器(A、B、C)觀測三顆脈沖星為例，相應(yīng)的觀測方程如式22：
[0105]
[0106] 其中n＝[n1?n2?n3]T,為三顆脈沖星的方向矢量，xA、xB、xC為分別為基準(zhǔn)航天器A、B、C的狀態(tài)量。
[0107] 對于基于星間測距的基準(zhǔn)航天器導(dǎo)航方法，其相應(yīng)的觀測方程如式23[0108] zt＝g(xt)+vt???(式23)
[0109] 以A、B兩顆航天器之間的星間測距為例，
[0110] g(xt)＝||rA-rB||+c(δtA-δtB)???(式24)
[0111] 式24中，rA、rB分別為航天器A、B的位置，δtA、δtB分別為航天器A、B的鐘差，c為光速。
[0112] 本實施例中，異構(gòu)星座中的航天器觀測的三顆脈沖星為PSR? B1937+21，PSR?2
B1821-24和PSR?B0531+21，脈沖星星表誤差為0.1mas，探測器面積為1m。異構(gòu)星座中位于地球高軌的航天器導(dǎo)航初始誤差為(1km,1km,1km)和(1m/s,1m/s,1m/s)，異構(gòu)星座中位于地月平動點的航天器導(dǎo)航初始誤差為(10km,10km,10km)和(10m/s,10m/s,10m/s)，星間測距的觀測誤差為1m，導(dǎo)航間隔為30分鐘，
[0113] 2.3)利用EKF濾波器處理動力學(xué)模型和觀測信息。
[0114] 基于
X射線脈沖星與星間測距觀測自主導(dǎo)航系統(tǒng)是一個典型的非線性系統(tǒng)，為了獲得最優(yōu)的導(dǎo)航結(jié)果，需要采用非線性濾波算法。本發(fā)明選擇擴展卡爾曼濾波(Extended?Kalman?Filter,EKF)對系統(tǒng)的狀態(tài)進行估計。EKF濾波器的計算流程包括濾波初始化、時間更新、觀測更新和結(jié)果輸出。
[0115] 濾波初始化是根據(jù)航天器的估計狀態(tài)信息，給出狀態(tài)變量 及其相應(yīng)誤差協(xié)方差仿真初始值P0|0。
[0116] 時間更新是根據(jù)前一時刻給出的狀態(tài)估計值和誤差方差陣，結(jié)合軌道動力學(xué)模型，更新當(dāng)前時刻的狀態(tài)變量和相應(yīng)的誤差方差陣。
[0117]
[0118] 觀測更新是根據(jù)觀測量對當(dāng)前時刻狀態(tài)的預(yù)估值進行修正，得到當(dāng)前狀態(tài)的估計值及其相應(yīng)的誤差協(xié)方差陣。
[0119]
[0120] 結(jié)果輸出是指輸出當(dāng)前時刻系統(tǒng)狀態(tài)估計值 和協(xié)方差矩陣P1|1，在輸出結(jié)果后可以轉(zhuǎn)到時間更新開始新一輪濾波計算。
[0121] 第三步，實現(xiàn)月球探測器H的自主導(dǎo)航。
[0122] 本實施例中，位于地月轉(zhuǎn)移段的月球探測器H在J2000.0地心慣性坐標(biāo)系下的軌道根數(shù)為：
[0123] a＝180439.82673461913km,e＝0.0026862174273,i＝-114293944.95879125°,[0124] Ω＝-0.0001570422281°,ω＝-339.7521659877830°,f＝15.3770081477344°。
[0125] 月球探測器的狀態(tài)方程建立方法與基準(zhǔn)航天器的類似，本實施例中不再贅述。
[0126] 月球探測器H在地月轉(zhuǎn)移段初期，觀測異構(gòu)星座中的地球高軌航天器A、B、C獲取相應(yīng)的導(dǎo)航信息，在運行一段時間后，觀測地月L2平動點Halo軌道的基準(zhǔn)航天器D、E、F獲取導(dǎo)航信息。
[0127] 根據(jù)基于星間測距觀測的原理，以月球探測器H觀測異構(gòu)星座中的航天器A為例，相應(yīng)的觀測方程可以記為
[0128] gA,H(x)＝||rH-rA||+c(δtH-δtA)???(式27)
[0129] 式27中，rA為航天器A的位置矢量，rH為月球探測器H的位置矢量，δtA、δtH分別為航天器A與月球探測器H的鐘差，c為光速。
[0130] 建立觀測方程以后，利用EKF濾波器，可以對航天器的動力學(xué)信息與觀測信息進行處理，實現(xiàn)月球探測器H的自主導(dǎo)航。
[0131] 月球探測器H的導(dǎo)航初始誤差均為(1km,1km,1km)和(1m/s,1m/s,1m/s)，導(dǎo)航間隔30分鐘，星間測距的觀測誤差為1m。
[0132] 為了說明本發(fā)明的有效性，本實施例對航天器觀測脈沖星實現(xiàn)自主導(dǎo)航進行了仿真，航天器觀測的三顆脈沖星為PSR?B1937+21，PSR?B1821-24和PSR?B0531+21，脈沖星星表誤差為0.1mas，探測器面積為1m2。
[0133] 圖2為月球探測器H觀測異構(gòu)星座實現(xiàn)自主導(dǎo)航與觀測脈沖星實現(xiàn)自主導(dǎo)航的定位結(jié)果對比圖。從圖2可以看出，月球探測器H觀測地球高軌-地月平動點異構(gòu)星座實現(xiàn)導(dǎo)航時，導(dǎo)航精度高于觀測脈沖星實現(xiàn)自主導(dǎo)航的精度。基于地球高軌-地月平動點異構(gòu)星座的航天器自主導(dǎo)航方法是可行的。
[0134] 綜合上述仿真結(jié)果可獲得以下結(jié)論：
[0135] 1)導(dǎo)航星座中的航天器配置于地球高軌與地月平動點處，可以對地月空間形成較好的覆蓋，航天器觀測異構(gòu)星座可以獲取充分的導(dǎo)航信息，實現(xiàn)自身位置的確定。
[0136] 2)與觀測脈沖星實現(xiàn)航天器自主導(dǎo)航相比，基于異構(gòu)星座觀測可以實現(xiàn)航天器更高精度的自主導(dǎo)航。
[0137] 以上所述僅為本發(fā)明的優(yōu)選實施例而已，并不用于限制本發(fā)明，對于本領(lǐng)域的技術(shù)人員來說，本發(fā)明可以有各種更改和變化。凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)，所作的任何
修改、等同替換、改進等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護范圍之內(nèi)。
