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一種靶向壓裂酸化井裂縫參數(shù)優(yōu)化方法

閱讀:37發(fā)布:2022-01-14

專利匯可以提供一種靶向壓裂酸化井裂縫參數(shù)優(yōu)化方法專利檢索,專利查詢,專利分析的服務(wù)。并且本 發(fā)明 公開(kāi)了一種靶向壓裂 酸化 井裂縫參數(shù)優(yōu)化方法,針對(duì)主裂縫單翼、分支裂縫通過(guò)空間離散均分成長(zhǎng)度相等的ns個(gè)線匯,針對(duì)每一個(gè)線匯建立考慮儲(chǔ)層邊界效應(yīng)、應(yīng) 力 敏感的儲(chǔ)層滲流模型;考慮 流體 沿不規(guī)則裂縫面非均勻流入主裂縫、靶向壓裂酸化分支裂縫,靶向壓裂酸化分支裂縫匯入主裂縫,考慮主裂縫內(nèi)非均質(zhì)導(dǎo)流能力分布、主裂縫內(nèi)高速非達(dá)西效應(yīng)影響建立流體在 水 力裂縫內(nèi)的壓降模型;建立耦合流體在儲(chǔ)層基質(zhì)和靶向壓裂酸化裂縫內(nèi)高速非達(dá)西流動(dòng)的壓裂酸化井產(chǎn)量計(jì)算模型;以生產(chǎn)360d靶向壓裂酸化井的累計(jì)產(chǎn)量增加幅度為目標(biāo),優(yōu)化靶向壓裂酸化井的裂縫參數(shù)。本發(fā)明為靶向改造壓裂酸化井的裂縫參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供合理依據(jù),提高儲(chǔ)層改造效果。,下面是一種靶向壓裂酸化井裂縫參數(shù)優(yōu)化方法專利的具體信息內(nèi)容。

1.一種靶向壓裂酸化井裂縫參數(shù)優(yōu)化方法,其特征在于,主要包括以下步驟:
步驟1,收集儲(chǔ)層地質(zhì)及流體性質(zhì)基本參數(shù);
步驟2,收集靶向壓裂酸化井裂縫及靶向分支裂縫參數(shù);
步驟3,將靶向壓裂酸化井主裂縫單翼、分支裂縫依次進(jìn)行編號(hào),針對(duì)主裂縫單翼、分支裂縫通過(guò)空間離散均分成長(zhǎng)度相等的ns個(gè)線匯,針對(duì)每一個(gè)線匯建立考慮儲(chǔ)層邊界效應(yīng)、應(yīng)敏感的儲(chǔ)層滲流模型;
步驟4,考慮流體沿不規(guī)則裂縫面非均勻流入主裂縫、靶向壓裂酸化分支裂縫,再通過(guò)靶向壓裂酸化分支裂縫匯入主裂縫,裂縫內(nèi)非均質(zhì)導(dǎo)流能力分布、裂縫內(nèi)高速非達(dá)西效應(yīng)影響建立流體在力裂縫內(nèi)的壓降模型;
步驟5,建立耦合流體在儲(chǔ)層基質(zhì)和靶向壓裂酸化裂縫內(nèi)高速非達(dá)西流動(dòng)的壓裂酸化井產(chǎn)量計(jì)算模型;
步驟6,在給定儲(chǔ)層條件、井底流壓,以生產(chǎn)360d靶向壓裂酸化井的累計(jì)產(chǎn)量為目標(biāo),優(yōu)化靶向壓裂酸化井的裂縫參數(shù)。
2.如權(quán)利要求1所述的靶向壓裂酸化井裂縫參數(shù)優(yōu)化方法,其特征在于,步驟1中儲(chǔ)層地質(zhì)及流體基本參數(shù),包括氣藏長(zhǎng)度、氣藏寬度、氣藏厚度、氣藏應(yīng)力敏感系數(shù)、氣藏束縛水飽和度、儲(chǔ)層溫度、儲(chǔ)層滲透率、儲(chǔ)層孔隙度、原始地層壓力、天然氣臨界溫度、天然氣擬臨界壓力、天然氣擬對(duì)比溫度、天然氣壓縮系數(shù)、天然氣相對(duì)密度、天然氣密度、天然氣粘度;井筒參數(shù)包括井筒半徑、壓后井底流壓。
3.如權(quán)利要求1所述的靶向壓裂酸化井裂縫參數(shù)優(yōu)化方法,其特征在于,步驟2中靶向壓裂酸化井裂縫及靶向分支裂縫參數(shù)包括:壓裂酸化井主裂縫長(zhǎng)度、主裂縫滲透率,分支裂縫條數(shù)、分支裂縫位置、分支裂縫長(zhǎng)度以及分支裂縫滲透率。
4.如權(quán)利要求1-3任一項(xiàng)所述的靶向壓裂酸化井裂縫參數(shù)優(yōu)化方法,其特征在于,步驟
3中將壓裂酸化單翼裂縫以及每一條分支裂縫離散成ns個(gè)線匯,對(duì)每一個(gè)線匯建立考慮儲(chǔ)層邊界效應(yīng)、應(yīng)力敏感的儲(chǔ)層滲流模型,具體包括:
a、將壓裂酸化井主裂縫單翼裂縫以及每條靶向裂縫均等分成ns個(gè)線匯,針對(duì)每一個(gè)線匯構(gòu)建封閉邊界箱形氣藏點(diǎn)源函數(shù)解的Green函數(shù)表達(dá)式:
其中:
式中:
—無(wú)限大平面中坐標(biāo)點(diǎn)(x0,y0)以 定質(zhì)量流量生產(chǎn)(t-t0)時(shí)間后在坐標(biāo)點(diǎn)(x,y)的瞬時(shí)擬壓力,MPa2/(Pa·s);
—原始地層擬壓力,MPa2/(Pa·s);
—坐標(biāo)點(diǎn)(x0,y0)定流量生產(chǎn)時(shí)的產(chǎn)量,kg/ks;
φ—儲(chǔ)層基質(zhì)孔隙度,無(wú)因次;
Ct—流體壓縮系數(shù),MPa-1;n表示計(jì)數(shù)單位,無(wú)量綱;
τ—連續(xù)生產(chǎn)的持續(xù)時(shí)間,ks;
χ—導(dǎo)壓系數(shù),m2·MPa/(Pa·s),χ=K/(μctφ);
K—儲(chǔ)層原始滲透率,m2;
μ—流體粘度,Pa·s;
t—從開(kāi)始生產(chǎn)時(shí)計(jì)量的生產(chǎn)時(shí)間,ks;
xe—封閉邊界箱形氣藏區(qū)域在x方向上的兩邊界分別位于x=0和x=xe;
xw—線匯在x方向上的坐標(biāo),m;
ye—封閉邊界箱形氣藏區(qū)域在y方向上的兩邊界分別位于y=0和y=y(tǒng)e;
yw—線匯在y方向上的坐標(biāo),m;
根據(jù)真實(shí)氣體狀態(tài)方程,計(jì)算出地面標(biāo)況下的產(chǎn)量:
結(jié)合式(1)和(3),得到封閉邊界箱形氣藏的點(diǎn)源函數(shù):
式中:
pi—原始地層壓力,MPa;
p—目前地層壓力,MPa;
q—地面標(biāo)況下的體積流量,m3/ks;
psc—標(biāo)況壓力,MPa;
ρsc—標(biāo)況下氣體密度,kg/m3;
Tsc—標(biāo)況溫度,K;
T—儲(chǔ)層溫度,K;
Z—當(dāng)前儲(chǔ)層壓力下的天然氣偏差系數(shù),無(wú)量綱;
Zsc—標(biāo)準(zhǔn)狀況下的天然氣偏差系數(shù),無(wú)量綱;
在壓裂酸化井生產(chǎn)過(guò)程中,由于儲(chǔ)層壓力下降導(dǎo)致滲透率降低,因此任意時(shí)刻儲(chǔ)層滲透率是地層壓力的函數(shù),即Kp表示應(yīng)力敏感效應(yīng)下的儲(chǔ)層滲透率;
Kp=Kexp[-α(pi-p)]?????(5)
式中:
Kp—儲(chǔ)層目前滲透率,mD;
-1
α—儲(chǔ)層應(yīng)力敏感系數(shù),MPa ;
pi—原始地層壓力,MPa;
p—目前地層壓力,MPa;
考慮致密氣藏為封閉箱形氣藏,目前地層壓力p由封閉箱形定容氣藏的物質(zhì)平衡方程公式(6)進(jìn)行計(jì)算:
式中:
z—目前地層壓力下氣體偏差因子,無(wú)因次;
zi—原始地層壓力下氣體偏差因子,無(wú)因次;
Gp—壓裂酸化氣井累計(jì)產(chǎn)量,m3;
3
G—原始地質(zhì)儲(chǔ)量,m;G=xe·ye·h·(1-sw)/Bg;
h—封閉箱形氣藏高度,m;
sw—含水飽和度,%;
Bg—?dú)怏w體積系數(shù),無(wú)量綱;
b.考慮致密儲(chǔ)層靶向壓裂酸化井存在應(yīng)力敏感效應(yīng),建立靶向酸壓壓裂酸化井儲(chǔ)層基質(zhì)滲流模型;
采用空間離散裂縫方法,將主裂縫單翼以及每一條靶向酸壓裂縫離散為ns個(gè)線匯,針對(duì)每一個(gè)線匯源在生產(chǎn)過(guò)程中的壓力響應(yīng)通過(guò)每個(gè)線匯生產(chǎn)時(shí)的壓力響應(yīng)疊加得到;裂縫上任一位置M(xi,j,yi,j)處由產(chǎn)量為qi+1,j的線匯N(xi+1,j,yi+1,j)產(chǎn)生的壓力響應(yīng)為:
式中:
pi,j—第i條裂縫上第j線匯微元段中心處壓力,MPa;
qi+1,j—第i條裂縫上第j線匯微元段在地面標(biāo)況下的體積流量,m3/ks;
(xi,j,yi,j)—第i條裂縫上第j線匯微元段中心處的坐標(biāo),m;
(xi+1,j,yi+1,j)—第i+1條裂縫上第j線匯微元段中心處的坐標(biāo),m;
i,j—裂縫離散單元編號(hào),無(wú)因次;
由于壓裂酸化每條主裂縫單翼以及靶向酸壓分支裂縫總共用N條,針對(duì)每一條裂縫離散為ns個(gè)微元段,采用上述思想,則得到共N*ns個(gè)離散單元在t時(shí)刻生產(chǎn)時(shí)在地層某點(diǎn)O處產(chǎn)生的壓力響應(yīng)方程:
其中F(i+1,j),(i,j)(t)表示在生產(chǎn)時(shí)間t時(shí)刻,N(xi+1,j,yi+1,j)位置處離散單元對(duì)M(xi,j,yi,j)位置處離散單元的影響,即阻力函數(shù),表達(dá)式如下:
式中:
N—總的裂縫編號(hào)數(shù),條;
ns—單翼裂縫離散單元數(shù),個(gè);
i—裂縫條數(shù)編號(hào)數(shù),1≤i≤N,條;
j—裂縫離散單元編號(hào)數(shù)1≤j≤N,個(gè);
h—儲(chǔ)層厚度,m。
5.如權(quán)利要求4所述的靶向壓裂酸化井裂縫參數(shù)優(yōu)化方法,其特征在于,步驟4考慮流體沿不規(guī)則裂縫面非均勻流入裂縫、裂縫內(nèi)非均質(zhì)導(dǎo)流能力分布、裂縫內(nèi)高速非達(dá)西效應(yīng)等影響建立流體在水力裂縫內(nèi)的壓降模型,具體包括:
a.基于Forchheimer方程,建立非均勻?qū)Я髁芽p縫內(nèi)高速非達(dá)西流動(dòng)方程為:
式中:
pi,j—第i條裂縫編號(hào)上第j個(gè)離散單元中部裂縫內(nèi)流體壓力,Pa;
vi,j—第i條裂縫編號(hào)上第j個(gè)離散單元中部裂縫內(nèi)流體速度,m/s;
βi,j—第i條裂縫編號(hào)上第j個(gè)離散單元中部裂縫內(nèi)流體速度系數(shù),m-1;
ρi,j—第i條裂縫編號(hào)上第j個(gè)離散單元中部裂縫內(nèi)流體密度,kg/m3;
Ki,j—第i條裂縫編號(hào)上第j個(gè)離散單元裂縫滲透率,m2;
其中βi,j的數(shù)值大小用公式(15)計(jì)算得到,考慮酸化壓裂過(guò)程中裂縫滲透率恒定,因此速度系數(shù)進(jìn)一步寫為:
在式(10)中,總壓力梯度Δpi,j/Δxi,j由兩部分構(gòu)成,第一部分為方程右端第一項(xiàng)的縫內(nèi)達(dá)西流動(dòng)壓降,第二部分為方程右端第二項(xiàng)的縫內(nèi)高速非達(dá)西效應(yīng)產(chǎn)生的流動(dòng)壓降,將式(10)中的第二項(xiàng)即非達(dá)西流動(dòng)壓降用符號(hào)pDfi,j表示,則有:
式中:
式中:
γg—?dú)怏w相對(duì)密度,無(wú)量綱;
Mair—空氣分子質(zhì)量,g/mol;
R—?dú)怏w常數(shù),無(wú)量綱;
Z—?dú)怏w壓縮因子,無(wú)量綱;
T—儲(chǔ)層溫度,K;
wi,j—第i條裂縫編號(hào)上第j個(gè)離散單元處的縫寬,m;
Bg—?dú)怏w體積系數(shù),無(wú)量綱;
qsc—第i條裂縫編號(hào)上第j個(gè)離散單元流量折算到地面標(biāo)況下的產(chǎn)量,m3/d;
psc—標(biāo)況壓力,MPa;
Tsc—標(biāo)況溫度,K;
依據(jù)壓裂酸化裂縫單翼(靶向酸壓裂縫)縫寬由跟部到趾部逐漸變窄實(shí)際情況,應(yīng)用空間離散方法,將每個(gè)裂縫微元處理為等腰梯形,即每條人工裂縫單翼是由ns個(gè)等腰梯形構(gòu)成,從而實(shí)現(xiàn)縫寬沿縫長(zhǎng)的楔形變化,第i條裂縫編號(hào)上第j個(gè)離散單元中部的縫寬wi,j表示為:
式中:
wi,j—第i條裂縫編號(hào)上第j個(gè)離散單元的中部寬度,mm;
wmin,i—第i條裂縫趾端寬度,mm;
wmax,i—第i條裂縫跟端寬度,mm;
流體沿著裂縫面非均勻流入靶向裂縫面后會(huì)因流體高速非達(dá)西效應(yīng)而產(chǎn)生非線性流動(dòng),則M(xi,j,yi,j)到靶向酸壓裂縫與壓裂酸化主裂縫交點(diǎn)O(xi,0,yi,0)處產(chǎn)生總的壓降損失并換算到地面標(biāo)況下的產(chǎn)量為:
在主裂縫上非靶向裂縫與主裂縫交互點(diǎn)外主裂縫內(nèi)壓力降落公式也按照式(17)計(jì)算,在主裂縫上靶向裂縫與主裂縫交互點(diǎn)處,除了產(chǎn)生達(dá)西、非達(dá)西壓降外,還會(huì)產(chǎn)生匯入壓降和加速度壓降,以編號(hào)為第i條靶向裂縫通過(guò)點(diǎn)O(xi,0,yi,0)匯入主裂縫上d點(diǎn)和a之間;
以靶向裂縫匯入氣體與主裂縫氣體混合時(shí)的控制體ΔL進(jìn)行研究,考慮氣體在改變速度方向前流線a,匯入氣體的流線c,將兩種氣體在b處匯入的這一段簡(jiǎn)化成緩變流,由連續(xù)性方程、能量守恒方程等研究流體在匯聚過(guò)程產(chǎn)生的壓力損失;
考慮混合損失時(shí),其連續(xù)性方程為:
q1+q3=q4??????(18)
式中:
q1—主裂縫入口處的流量,m3/s;
q3—靶向裂縫匯入處的流量,m3/s;
q4—主裂縫入口與靶向裂縫匯入后的流量之和,m3/s;
在匯合位置處的能量方程為:
式中:
p1、p4—分別為主裂縫入口處、出口處的壓力,MPa;
v1、v4—分別為主裂縫入口處、出口處的氣體流速,m/s;
h14—靶向裂縫匯入主裂縫的能量損失,m;
ρ—密度kg/m3;
g—重力加速度m/s2;
其中,混合能量損失為:
式中:
q3—靶向裂縫流入量,m3/s;
A—主支裂縫截面積,m2;v3為分支氣體的速度,m/s;
—主支與分支的夾,(°);
根據(jù)式(19)、式(20)結(jié)合整理得到主裂縫入口端和出口端由于加速度壓降和摩阻壓降導(dǎo)致壓力差為:
將利用式(21)計(jì)算的加速度壓降、摩阻壓降與采用式(17)計(jì)算的壓降相結(jié)合,得到考慮靶向裂縫匯入壓降損失處的主裂縫壓降方程;
當(dāng)靶向壓裂酸化裂縫的流體匯入主裂縫后,在壓裂酸化主裂縫內(nèi)的流體壓降方程滿足式(17)的表達(dá)式。
6.如權(quán)利要求5所述的靶向壓裂酸化井裂縫參數(shù)優(yōu)化方法,其特征在于,步驟5中建立耦合流體在儲(chǔ)層基質(zhì)和靶向壓裂酸化裂縫內(nèi)高速非達(dá)西流動(dòng)的壓裂酸化井產(chǎn)量計(jì)算模型,具體包括:
a.建立靶向壓裂酸化井儲(chǔ)層-基質(zhì)耦合流動(dòng)模型,考慮流體從儲(chǔ)層滲流到井眼的過(guò)程劃分為儲(chǔ)層滲流和裂縫內(nèi)高速非達(dá)西流動(dòng),且氣體從儲(chǔ)層沿裂縫面非均勻流入裂縫,根據(jù)在裂縫壁面處壓力連續(xù)且相等原則,即根據(jù)觀察點(diǎn)M(xi,j,yi,j)處壓力連續(xù)并由式(8)和(17)建立壓力連續(xù)方程;
b.考慮定井底流壓生產(chǎn)時(shí)井底壓力為定值,裂縫與井眼相交處O(x0,y0)的壓力為井底流壓:
p0=pwf????(22)
式中:
p0—人工裂縫與井眼相交處的壓力,MPa;
pwf—井底流壓,MPa;
c.建立壓裂酸化井基質(zhì)-裂縫耦合流動(dòng)的瞬態(tài)滲流模型
聯(lián)立方程(8)、(17)和(22)得到t時(shí)刻第j裂縫離散微元段的基質(zhì)-裂縫耦合流動(dòng)的瞬態(tài)滲流連續(xù)性方程:
式(23)就建立起了靶向壓裂酸化井的瞬態(tài)產(chǎn)量計(jì)算模型;
基于在生產(chǎn)時(shí)間t=Δt下的瞬態(tài)產(chǎn)能模型式(23),根據(jù)時(shí)間疊加原理,求解出任意時(shí)刻t=nΔt下的非穩(wěn)態(tài)產(chǎn)能方程;以第j(1≤j≤N*ns)個(gè)裂縫離散微元段在生產(chǎn)時(shí)間到t=nΔt時(shí)非穩(wěn)態(tài)產(chǎn)能方程可以寫為:
式中:k—時(shí)間單元計(jì)量數(shù),無(wú)因次;
對(duì)于式(24),一共由N*ns個(gè)方程組成,其中每個(gè)離散段流量為未知數(shù),即存在N*ns個(gè)未知數(shù),由于方程個(gè)數(shù)與未知數(shù)是相等的,因此數(shù)學(xué)模型是可解的,求解得到任意時(shí)刻nΔt每個(gè)離散單元的流量,從而疊加得到靶向壓裂酸化井的日產(chǎn)量:
q—靶向壓裂酸化井的日產(chǎn)量,m3/d;
結(jié)合式(24)、(25)即可求解出任意時(shí)刻t=nΔt下的非穩(wěn)態(tài)產(chǎn)產(chǎn)量,將計(jì)算得到任意時(shí)刻裂縫產(chǎn)量進(jìn)行疊加,得到累計(jì)產(chǎn)量:
式中:
3
Gp—累計(jì)產(chǎn)量,m;
t—生產(chǎn)時(shí)間計(jì)算器,天;
d—累計(jì)生產(chǎn)時(shí)間,天。
7.如權(quán)利要求6所述的靶向壓裂酸化井裂縫參數(shù)優(yōu)化方法,其特征在于,步驟6中在定壓裂酸化裂縫長(zhǎng)度條件下,以壓裂酸化井的累計(jì)產(chǎn)量為目標(biāo),精細(xì)優(yōu)化壓裂酸化井導(dǎo)流能力分布。

說(shuō)明書全文

一種靶向壓裂酸化井裂縫參數(shù)優(yōu)化方法

技術(shù)領(lǐng)域

[0001] 本發(fā)明涉及一種壓裂酸化井裂縫參數(shù)優(yōu)化方法,具體地說(shuō),涉及一種靶向壓裂酸化井裂縫參數(shù)優(yōu)化方法。

背景技術(shù)

[0002] 壓裂酸化是一種廣泛應(yīng)用提高低滲透油氣井產(chǎn)量的重要技術(shù)手段。在壓裂酸化改造中,裂縫總是沿著最小主應(yīng)方向延伸和擴(kuò)展。壓裂酸化施工結(jié)束后,沿著裂縫長(zhǎng)度方向上的流體不斷匯入到力裂縫、進(jìn)一步通過(guò)裂縫流到井底,沿裂縫長(zhǎng)度方向上的流體能夠被有效動(dòng)用。然而,在遠(yuǎn)離裂縫區(qū)域,大量的油氣資源無(wú)法有效動(dòng)用。為了進(jìn)一步提高遠(yuǎn)離裂縫區(qū)域的油氣資源,往往通過(guò)“靶向改造技術(shù)”,即在壓裂酸化裂縫形成過(guò)程中通過(guò)加入各種暫堵劑,在主裂縫上形成一些分支裂縫,利用分支裂縫去溝通主裂縫未能控制的區(qū)域。通過(guò)靶向壓裂酸化改造形成分支裂縫后,提高了壓裂酸化裂縫對(duì)儲(chǔ)層的控制能力。目前針對(duì)壓裂酸化井的裂縫參數(shù)優(yōu)化主要是針對(duì)規(guī)則平面規(guī)則裂縫來(lái)開(kāi)展的,還未見(jiàn)到針對(duì)靶向壓裂酸化裂縫參數(shù)優(yōu)化方法的報(bào)道。

發(fā)明內(nèi)容

[0003] 有鑒于此,本發(fā)明針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)的不足,提供了一種靶向壓裂酸化井裂縫參數(shù)優(yōu)化方法。
[0004] 為了解決上述技術(shù)問(wèn)題,本發(fā)明公開(kāi)了一種靶向壓裂酸化井裂縫參數(shù)優(yōu)化方法,主要包括以下步驟:
[0005] 步驟1,收集儲(chǔ)層地質(zhì)及流體性質(zhì)基本參數(shù);
[0006] 步驟2,收集靶向壓裂酸化井裂縫及靶向分支裂縫參數(shù);
[0007] 步驟3,將靶向壓裂酸化井主裂縫單翼、分支裂縫依次進(jìn)行編號(hào),針對(duì)主裂縫單翼、分支裂縫通過(guò)空間離散均分成長(zhǎng)度相等的ns個(gè)線匯,針對(duì)每一個(gè)線匯建立考慮儲(chǔ)層邊界效應(yīng)、應(yīng)力敏感的儲(chǔ)層滲流模型;
[0008] 步驟4,考慮流體沿不規(guī)則裂縫面非均勻流入主裂縫、靶向壓裂酸化分支裂縫,靶向壓裂酸化分支裂縫匯入主裂縫,裂縫內(nèi)非均質(zhì)導(dǎo)流能力分布、裂縫內(nèi)高速非達(dá)西效應(yīng)影響建立流體在水力裂縫內(nèi)的壓降模型;
[0009] 步驟5,建立耦合流體在儲(chǔ)層基質(zhì)和靶向壓裂酸化裂縫內(nèi)高速非達(dá)西流動(dòng)的壓裂酸化井產(chǎn)量計(jì)算模型;
[0010] 步驟6,在給定儲(chǔ)層條件、井底流壓,以生產(chǎn)360d靶向壓裂酸化井的累計(jì)產(chǎn)量為目標(biāo),優(yōu)化靶向壓裂酸化井的裂縫參數(shù)。
[0011] 進(jìn)一步地,步驟1中儲(chǔ)層地質(zhì)及流體基本參數(shù),包括氣藏長(zhǎng)度、氣藏寬度、氣藏厚度、氣藏應(yīng)力敏感系數(shù)、氣藏束縛水飽和度、儲(chǔ)層溫度、儲(chǔ)層滲透率、儲(chǔ)層孔隙度、原始地層壓力、天然氣臨界溫度、天然氣擬臨界壓力、天然氣擬對(duì)比溫度、天然氣壓縮系數(shù)、天然氣相對(duì)密度、天然氣密度、天然氣粘度;井筒參數(shù)包括井筒半徑、壓后井底流壓。
[0012] 進(jìn)一步地,步驟2中靶向壓裂酸化井裂縫及靶向分支裂縫參數(shù)包括:壓裂酸化井主裂縫長(zhǎng)度、主裂縫滲透率,分支裂縫條數(shù)、分支裂縫位置、分支裂縫長(zhǎng)度以及分支裂縫滲透率。
[0013] 進(jìn)一步地,步驟3中將壓裂酸化單翼裂縫以及每一條分支裂縫離散成ns個(gè)線匯,對(duì)每一個(gè)線匯建立考慮儲(chǔ)層邊界效應(yīng)、應(yīng)力敏感的儲(chǔ)層滲流模型,具體包括:
[0014] a、將壓裂酸化井主裂縫單翼裂縫以及每條靶向裂縫均等分成ns個(gè)線匯,針對(duì)每一個(gè)線匯構(gòu)建封閉邊界箱形氣藏點(diǎn)源函數(shù)解的Green函數(shù)表達(dá)式:
[0015]
[0016] 其中:
[0017]
[0018] 式中:
[0019] —無(wú)限大平面中坐標(biāo)點(diǎn)(x0,y0)以 定質(zhì)量流量生產(chǎn)(t-t0)時(shí)間后在坐標(biāo)點(diǎn)(x,y)的瞬時(shí)擬壓力,MPa2/(Pa·s);
[0020] —原始地層擬壓力,MPa2/(Pa·s);
[0021] —坐標(biāo)點(diǎn)(x0,y0)定流量生產(chǎn)時(shí)的產(chǎn)量,kg/ks;
[0022] φ—儲(chǔ)層基質(zhì)孔隙度,無(wú)因次;
[0023] Ct—流體壓縮系數(shù),MPa-1;n表示計(jì)數(shù)單位,無(wú)量綱;
[0024] τ—連續(xù)生產(chǎn)的持續(xù)時(shí)間,ks;
[0025] χ—導(dǎo)壓系數(shù),m2·MPa/(Pa·s),χ=K/(μctφ);
[0026] K—儲(chǔ)層原始滲透率,m2;
[0027] μ—流體粘度,Pa·s;
[0028] t—從開(kāi)始生產(chǎn)時(shí)計(jì)量的生產(chǎn)時(shí)間,ks;
[0029] xe—封閉邊界箱形氣藏區(qū)域在x方向上的兩邊界分別位于x=0和x=xe;
[0030] xw—線匯在x方向上的坐標(biāo),m;
[0031] ye—封閉邊界箱形氣藏區(qū)域在y方向上的兩邊界分別位于y=0和y=y(tǒng)e;
[0032] yw—線匯在y方向上的坐標(biāo),m;
[0033] 根據(jù)真實(shí)氣體狀態(tài)方程,計(jì)算出地面標(biāo)況下的產(chǎn)量:
[0034]
[0035] 結(jié)合式(1)和(3),得到封閉邊界箱形氣藏的點(diǎn)源函數(shù):
[0036]
[0037] 式中:
[0038] p—目前地層壓力,MPa;
[0039] pi—原始地層壓力,MPa;
[0040] q—地面標(biāo)況下的體積流量,m3/ks;
[0041] psc—標(biāo)況壓力,MPa;
[0042] ρsc—標(biāo)況下氣體密度,kg/m3;
[0043] Tsc—標(biāo)況溫度,K;
[0044] T—儲(chǔ)層溫度,K;
[0045] Z—當(dāng)前儲(chǔ)層壓力下的天然氣偏差系數(shù),無(wú)量綱;
[0046] Zsc—標(biāo)準(zhǔn)狀況下的天然氣偏差系數(shù),無(wú)量綱;
[0047] 在壓裂酸化井生產(chǎn)過(guò)程中,由于儲(chǔ)層壓力下降導(dǎo)致滲透率降低,因此任意時(shí)刻儲(chǔ)層滲透率是地層壓力的函數(shù),即Kp表示應(yīng)力敏感效應(yīng)下的儲(chǔ)層滲透率;
[0048] Kp=K?exp[-α(pi-p)]??(5)
[0049] 式中:
[0050] Kp—儲(chǔ)層目前滲透率,mD;
[0051] α—儲(chǔ)層應(yīng)力敏感系數(shù),MPa-1;
[0052] pi—原始地層壓力,MPa;
[0053] p—目前地層壓力,MPa;
[0054] 考慮致密氣藏為封閉箱形氣藏,目前地層壓力p由封閉箱形定容氣藏的物質(zhì)平衡方程公式(6)進(jìn)行計(jì)算:
[0055]
[0056] 式中:
[0057] z—目前地層壓力下氣體偏差因子,無(wú)因次;
[0058] zi—原始地層壓力下氣體偏差因子,無(wú)因次;
[0059] Gp—壓裂酸化氣井累計(jì)產(chǎn)量,m3;
[0060] G—原始地質(zhì)儲(chǔ)量,m3;G=xe·ye·h·(1-sw)/Bg;
[0061] h—封閉箱形氣藏高度,m;
[0062] sw—含水飽和度,%;
[0063] b.考慮致密儲(chǔ)層靶向壓裂酸化井存在應(yīng)力敏感效應(yīng),建立靶向酸壓壓裂酸化井儲(chǔ)層基質(zhì)滲流模型;
[0064] 采用空間離散裂縫方法,將主裂縫單翼以及每一條靶向酸壓裂縫離散為ns個(gè)線匯,針對(duì)每一個(gè)線匯源在生產(chǎn)過(guò)程中的壓力響應(yīng)通過(guò)每個(gè)線匯生產(chǎn)時(shí)的壓力響應(yīng)疊加得到;裂縫上任一位置M(xi,j,yi,j)處由產(chǎn)量為qi+1,j的線匯N(xi+1,j,yi+1,j)產(chǎn)生的壓力響應(yīng)為:
[0065]
[0066] 式中:
[0067] pi,j—第i條裂縫上第j線匯微元段中心處壓力,MPa;
[0068] qi+1,j—第i條裂縫上第j線匯微元段在地面標(biāo)況下的體積流量,m3/ks;
[0069] (xi,j,yi,j)—第i條裂縫上第j線匯微元段中心處的坐標(biāo),m;
[0070] (xi+1,j,yi+1,j)—第i+1條裂縫上第j線匯微元段中心處的坐標(biāo),m;
[0071] i,j—裂縫離散單元編號(hào),無(wú)因次;
[0072] 由于壓裂酸化每條主裂縫單翼以及靶向酸壓分支裂縫總共用N條,針對(duì)每一條裂縫離散為ns個(gè)微元段,采用上述思想,則得到共N*ns個(gè)離散單元在t時(shí)刻生產(chǎn)時(shí)在地層某點(diǎn)O處產(chǎn)生的壓力響應(yīng)方程:
[0073]
[0074] 其中F(i+1,j),(i,j)(t)表示在生產(chǎn)時(shí)間t時(shí)刻,N(xi+1,j,yi+1,j)位置處離散單元對(duì)M(xi,j,yi,j)位置處離散單元的影響,即阻力函數(shù),表達(dá)式如下:
[0075]
[0076] 式中:
[0077] N—總的裂縫編號(hào)數(shù),條;
[0078] ns—單翼裂縫離散單元數(shù),個(gè);
[0079] i—裂縫條數(shù)編號(hào)數(shù),1≤i≤N,條;
[0080] j—裂縫離散單元編號(hào)數(shù)1≤j≤N,個(gè);
[0081] h—儲(chǔ)層厚度,m。。
[0082] 進(jìn)一步地,步驟4考慮流體沿不規(guī)則裂縫面非均勻流入裂縫、裂縫內(nèi)非均質(zhì)導(dǎo)流能力分布、裂縫內(nèi)高速非達(dá)西效應(yīng)等影響建立流體在水力裂縫內(nèi)的壓降模型,具體包括:
[0083] a.基于Forchheimer方程,建立非均勻?qū)Я髁芽p縫內(nèi)高速非達(dá)西流動(dòng)方程為:
[0084]
[0085] 式中:
[0086] pi,j—第i條裂縫編號(hào)上第j個(gè)離散單元中部裂縫內(nèi)流體壓力,Pa;
[0087] vi,j—第i條裂縫編號(hào)上第j個(gè)離散單元中部裂縫內(nèi)流體速度,m/s;
[0088] βi,j—第i條裂縫編號(hào)上第j個(gè)離散單元中部裂縫內(nèi)流體速度系數(shù),m-1;
[0089] ρi,j—第i條裂縫編號(hào)上第j個(gè)離散單元中部裂縫內(nèi)流體密度,kg/m3;
[0090] Ki,j—第i條裂縫編號(hào)上第j個(gè)離散單元裂縫滲透率,m2;
[0091] 其中βi,j的數(shù)值大小用公式(15)計(jì)算得到,考慮酸化壓裂過(guò)程中裂縫滲透率恒定,因此速度系數(shù)進(jìn)一步寫為:
[0092]
[0093] 在式(10)中,總壓力梯度Δpi,j/Δxi,j由兩部分構(gòu)成,第一部分為方程右端第一項(xiàng)的縫內(nèi)達(dá)西流動(dòng)壓降,第二部分為方程右端第二項(xiàng)的縫內(nèi)高速非達(dá)西效應(yīng)產(chǎn)生的流動(dòng)壓降,將式(10)中的第二項(xiàng)即非達(dá)西流動(dòng)壓降用符號(hào)pDfi,j表示,則有:
[0094]
[0095] 式中
[0096]
[0097]
[0098]
[0099] 式中:
[0100] γg—?dú)怏w相對(duì)密度,無(wú)量綱;
[0101] Mair—空氣分子質(zhì)量,g/mol;
[0102] R—?dú)怏w常數(shù),無(wú)量綱;
[0103] Z—?dú)怏w壓縮因子,無(wú)量綱;
[0104] T—儲(chǔ)層溫度,K;
[0105] wi,j—第i條裂縫編號(hào)上第j個(gè)離散單元處的縫寬,m;
[0106] Bg—?dú)怏w體積系數(shù),無(wú)量綱;
[0107] qsc—第i條裂縫編號(hào)上第j個(gè)離散單元流量折算到地面標(biāo)況下的產(chǎn)量,m3/d;
[0108] psc—?dú)怏w在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的壓力,MPa;
[0109] Tsc—體在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的溫度,K;
[0110] 依據(jù)壓裂酸化裂縫單翼(靶向酸壓裂縫)縫寬由跟部到趾部逐漸變窄實(shí)際情況,應(yīng)用空間離散方法,將每個(gè)裂縫微元處理為等腰梯形,即每條人工裂縫單翼是由ns個(gè)等腰梯形構(gòu)成,從而實(shí)現(xiàn)縫寬沿縫長(zhǎng)的楔形變化,第i條裂縫編號(hào)上第j個(gè)離散單元中部的縫寬wi,j表示為:
[0111]
[0112] 式中:
[0113] wi,j—第i條裂縫編號(hào)上第j個(gè)離散單元的中部寬度,mm;
[0114] wmin,i—第i條裂縫趾端寬度,mm;
[0115] wmax,i—第i條裂縫跟端寬度,mm;
[0116] 流體沿著裂縫面非均勻流入靶向裂縫面后會(huì)因流體高速非達(dá)西效應(yīng)而產(chǎn)生非線性流動(dòng),則M(xi,j,yi,j)到靶向酸壓裂縫與壓裂酸化主裂縫交點(diǎn)O(xi,0,yi,0)處產(chǎn)生總的壓降損失 并換算到地面標(biāo)況下的產(chǎn)量為:
[0117]
[0118] 在主裂縫上非靶向裂縫與主裂縫交互點(diǎn)外主裂縫內(nèi)壓力降落公式也按照式(17)計(jì)算,在主裂縫上靶向裂縫與主裂縫交互點(diǎn)處,除了產(chǎn)生達(dá)西、非達(dá)西壓降外,還會(huì)產(chǎn)生匯入壓降和加速度壓降,以編號(hào)為第i條靶向裂縫通過(guò)點(diǎn)O(xi,0,yi,0)匯入主裂縫上d點(diǎn)和a之間;
[0119] 以靶向裂縫匯入氣體與主裂縫氣體混合時(shí)的控制體ΔL進(jìn)行研究,考慮氣體在改變速度方向前流線a,匯入氣體的流線c,將兩種氣體在b處匯入的這一段簡(jiǎn)化成緩變流,由連續(xù)性方程、能量守恒方程等研究流體在匯聚過(guò)程產(chǎn)生的壓力損失;
[0120] 考慮混合損失時(shí),其連續(xù)性方程為:
[0121] q1+q3=q4??(18)
[0122] 式中:
[0123] q1—主裂縫入口處的流量,m3/s;
[0124] q3—靶向裂縫匯入處的流量,m3/s;
[0125] q4—主裂縫入口與靶向裂縫匯入后的流量之和,m3/s;
[0126] 在匯合位置處的能量方程為:
[0127]
[0128] 式中:
[0129] p1、p4—分別為主裂縫入口處、出口處的壓力,MPa;
[0130] v1、v4—分別為主裂縫入口處、出口處的氣體流速,m/s;
[0131] h14—靶向裂縫匯入主裂縫的能量損失,m;
[0132] ρ—密度kg/m3;
[0133] g—重力加速度m/s2;
[0134] 其中,混合能量損失為:
[0135]
[0136] 式中:
[0137] q3—靶向裂縫流入量,m3/s;
[0138] A—主支裂縫截面積,m2;
[0139] v3—分支氣體的速度,m/s;
[0140] —主支與分支的夾,(°)。
[0141] 根據(jù)式(19)、式(20)結(jié)合整理得到主裂縫入口端和出口端由于加速度壓降和摩阻壓降導(dǎo)致壓力差為:
[0142]
[0143] 將利用式(21)計(jì)算的加速度壓降、摩阻壓降與采用式(17)計(jì)算的壓降相結(jié)合,得到考慮靶向裂縫匯入壓降損失處的主裂縫壓降方程;
[0144] 當(dāng)靶向壓裂酸化裂縫的流體匯入主裂縫后,在壓裂酸化主裂縫內(nèi)的流體壓降方程滿足式(17)的表達(dá)式。
[0145] 進(jìn)一步地,步驟5中建立耦合流體在儲(chǔ)層基質(zhì)和靶向壓裂酸化裂縫內(nèi)高速非達(dá)西流動(dòng)的壓裂酸化井產(chǎn)量計(jì)算模型,具體包括:
[0146] a.建立靶向壓裂酸化井儲(chǔ)層-基質(zhì)耦合流動(dòng)模型,考慮流體從儲(chǔ)層滲流到井眼的過(guò)程劃分為儲(chǔ)層滲流和裂縫內(nèi)高速非達(dá)西流動(dòng),且氣體從儲(chǔ)層沿裂縫面非均勻流入裂縫,根據(jù)在裂縫壁面處壓力連續(xù)且相等原則,即根據(jù)觀察點(diǎn)M(xi,j,yi,j)處壓力連續(xù)并由式(8)和(17)建立壓力連續(xù)方程;
[0147] b.考慮定井底流壓生產(chǎn)時(shí)井底壓力為定值,裂縫與井眼相交處O(x0,y0)的壓力為井底流壓:
[0148] p0=pwf??(22)
[0149] 式中:
[0150] p0—人工裂縫與井眼相交處的壓力,MPa;
[0151] pwf—井底流壓,MPa;
[0152] c.建立壓裂酸化井基質(zhì)-裂縫耦合流動(dòng)的瞬態(tài)滲流模型
[0153] 聯(lián)立方程(8)、(17)和(22)得到t時(shí)刻第j裂縫離散微元段的基質(zhì)-裂縫耦合流動(dòng)的瞬態(tài)滲流連續(xù)性方程:
[0154]
[0155] 式(23)就建立起了靶向壓裂酸化井的瞬態(tài)產(chǎn)量計(jì)算模型;
[0156] 基于在生產(chǎn)時(shí)間t=Δt下的瞬態(tài)產(chǎn)能模型式(23),根據(jù)時(shí)間疊加原理,求解出任意時(shí)刻t=nΔt下的非穩(wěn)態(tài)產(chǎn)能方程;以第j(1≤j≤N*ns)個(gè)裂縫離散微元段在生產(chǎn)時(shí)間到t=nΔt時(shí)非穩(wěn)態(tài)產(chǎn)能方程可以寫為:
[0157]
[0158] 式中:k—時(shí)間單元計(jì)量數(shù),無(wú)因次。
[0159] 對(duì)于式(24),一共由N*ns個(gè)方程組成,其中每個(gè)離散段流量為未知數(shù),即存在N*ns個(gè)未知數(shù),由于方程個(gè)數(shù)與未知數(shù)是相等的,因此數(shù)學(xué)模型是可解的,求解得到任意時(shí)刻nΔt每個(gè)離散單元的流量,從而疊加得到靶向壓裂酸化井的日產(chǎn)量:
[0160]
[0161] q—靶向壓裂酸化井的日產(chǎn)量,m3/d;
[0162] 結(jié)合式(24)、(25)即可求解出任意時(shí)刻t=nΔt下的非穩(wěn)態(tài)產(chǎn)產(chǎn)量,將計(jì)算得到任意時(shí)刻裂縫產(chǎn)量進(jìn)行疊加,得到累計(jì)產(chǎn)量:
[0163]
[0164] 式中:
[0165] Gp—累計(jì)產(chǎn)量,m3;
[0166] t—生產(chǎn)時(shí)間計(jì)算器,天;
[0167] d—累計(jì)生產(chǎn)時(shí)間,天。
[0168] 進(jìn)一步地,步驟6中在定壓裂酸化裂縫長(zhǎng)度條件下,以壓裂酸化井的累計(jì)產(chǎn)量為目標(biāo),精細(xì)優(yōu)化壓裂酸化井導(dǎo)流能力分布。
[0169] 與現(xiàn)有技術(shù)相比,本發(fā)明可以獲得包括以下技術(shù)效果:
[0170] 本發(fā)明靶向壓裂酸化井裂縫參數(shù)優(yōu)化的方法,充分考慮了壓裂酸化井的儲(chǔ)層邊界效應(yīng)、應(yīng)力敏感、裂縫導(dǎo)流能力非均質(zhì)變化以及裂縫內(nèi)流體非達(dá)西流動(dòng)影響,將靶向酸化壓裂酸化井的流體流動(dòng)首先通過(guò)基質(zhì)分別匯入分支裂縫、主裂縫,匯入分支裂縫的流體再經(jīng)過(guò)主裂縫流入到井底的物理過(guò)程,通過(guò)耦合他們之間的流動(dòng)關(guān)系,從而為靶向改造壓裂酸化井的裂縫參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供合理依據(jù),提高儲(chǔ)層改造效果。附圖說(shuō)明
[0171] 此處所說(shuō)明的附圖用來(lái)提供對(duì)本發(fā)明的進(jìn)一步理解,構(gòu)成本發(fā)明的一部分,本發(fā)明的示意性實(shí)施例及其說(shuō)明用于解釋本發(fā)明,并不構(gòu)成對(duì)本發(fā)明的不當(dāng)限定。在附圖中:
[0172] 圖1是本發(fā)明實(shí)施例中靶向裂縫流體匯入主裂縫示意圖;
[0173] 圖2是本發(fā)明實(shí)施例中靶向酸壓壓裂酸化井裂縫參數(shù)展布示意圖;
[0174] 圖3是本發(fā)明實(shí)施例中不同靶向壓裂酸化長(zhǎng)度對(duì)累產(chǎn)氣量的影響;
[0175] 圖4是本發(fā)明實(shí)施例中不同靶向壓裂酸化裂縫滲透率對(duì)壓裂斜井日產(chǎn)氣量的影響;
[0176] 圖5是本發(fā)明實(shí)施例中靶向壓裂酸化裂縫寬度對(duì)壓裂斜井累計(jì)產(chǎn)氣量的影響;
[0177] 圖6是本法民實(shí)施例中靶向壓裂酸化裂縫位置對(duì)壓裂井累計(jì)產(chǎn)氣量的影響。

具體實(shí)施方式

[0178] 以下將配合實(shí)施例來(lái)詳細(xì)說(shuō)明本發(fā)明的實(shí)施方式,藉此對(duì)本發(fā)明如何應(yīng)用技術(shù)手段來(lái)解決技術(shù)問(wèn)題并達(dá)成技術(shù)功效的實(shí)現(xiàn)過(guò)程能充分理解并據(jù)以實(shí)施。
[0179] 本發(fā)明公開(kāi)了一種靶向壓裂酸化井裂縫參數(shù)優(yōu)化方法,主要包括以下步驟:
[0180] 步驟1,收集儲(chǔ)層地質(zhì)及流體性質(zhì)基本參數(shù)
[0181] 儲(chǔ)層地質(zhì)及流體基本參數(shù),包括氣藏長(zhǎng)度、氣藏寬度、氣藏厚度、氣藏應(yīng)力敏感系數(shù)、氣藏束縛水飽和度、儲(chǔ)層溫度、儲(chǔ)層滲透率、儲(chǔ)層孔隙度、原始地層壓力、天然氣擬臨界溫度、天然氣擬臨界壓力、天然氣擬對(duì)比溫度、天然氣壓縮系數(shù)、天然氣相對(duì)密度、天然氣密度、天然氣粘度;井筒參數(shù)包括井筒半徑、壓后井底流壓。
[0182] 步驟2,收集靶向壓裂酸化井裂縫及靶向分支裂縫參數(shù)
[0183] 靶向壓裂酸化井裂縫及靶向分支裂縫參數(shù)包括:壓裂酸化井主裂縫長(zhǎng)度、主裂縫滲透率,分支裂縫條數(shù)、分支裂縫位置、分支裂縫長(zhǎng)度以及分支裂縫滲透率。
[0184] 步驟3,將靶向壓裂酸化井主裂縫單翼、分支裂縫依次進(jìn)行編號(hào),如圖1所示,針對(duì)主裂縫單翼、分支裂縫通過(guò)空間離散均分成長(zhǎng)度相等的ns個(gè)線匯,針對(duì)每一個(gè)線匯建立考慮儲(chǔ)層邊界效應(yīng)、應(yīng)力敏感的儲(chǔ)層滲流模型
[0185] 將壓裂酸化單翼裂縫以及每一條分支裂縫離散成ns個(gè)線匯,對(duì)每一個(gè)線匯建立考慮儲(chǔ)層邊界效應(yīng)、應(yīng)力敏感的儲(chǔ)層滲流模型,具體包括:
[0186] a、將壓裂酸化井主裂縫單翼裂縫以及每條靶向裂縫均等分成ns個(gè)線匯,針對(duì)每一個(gè)線匯構(gòu)建封閉邊界箱形氣藏點(diǎn)源函數(shù)解的Green函數(shù)表達(dá)式:
[0187]
[0188] 其中:
[0189]
[0190] 式中:
[0191] —無(wú)限大平面中坐標(biāo)點(diǎn)(x0,y0)以 定質(zhì)量流量生產(chǎn)(t-t0)時(shí)間后在坐標(biāo)點(diǎn)(x,y)的瞬時(shí)擬壓力,MPa2/(Pa·s);
[0192] —原始地層擬壓力,MPa2/(Pa·s);
[0193] —坐標(biāo)點(diǎn)(x0,y0)定流量生產(chǎn)時(shí)的產(chǎn)量,kg/ks;
[0194] φ—儲(chǔ)層基質(zhì)孔隙度,無(wú)因次;
[0195] Ct—流體壓縮系數(shù),MPa-1;n表示計(jì)數(shù)單位,無(wú)量綱;
[0196] τ—連續(xù)生產(chǎn)的持續(xù)時(shí)間,ks;
[0197] χ—導(dǎo)壓系數(shù),m2·MPa/(Pa·s),χ=K/(μctφ);
[0198] K—儲(chǔ)層原始滲透率,m2;
[0199] μ—流體粘度,Pa·s;
[0200] t—從開(kāi)始生產(chǎn)時(shí)計(jì)量的生產(chǎn)時(shí)間,ks;
[0201] xe—封閉邊界箱形氣藏區(qū)域在x方向上的兩邊界分別位于x=0和x=xe;
[0202] xw—線匯在x方向上的坐標(biāo),m;
[0203] ye—封閉邊界箱形氣藏區(qū)域在y方向上的兩邊界分別位于y=0和y=y(tǒng)e;
[0204] yw—線匯在y方向上的坐標(biāo),m;根據(jù)真實(shí)氣體狀態(tài)方程,計(jì)算出地面標(biāo)況下的產(chǎn)量:
[0205]
[0206] 結(jié)合式(1)和(3),得到封閉邊界箱形氣藏的點(diǎn)源函數(shù):
[0207]
[0208] 式中:
[0209] p—目前地層壓力,MPa;
[0210] pi—原始地層壓力,MPa;
[0211] q—地面標(biāo)況下的體積流量,m3/ks;
[0212] psc—標(biāo)況下壓力,MPa;
[0213] ρsc—標(biāo)況下氣體密度,kg/m3;
[0214] Tsc—標(biāo)況下溫度,K;
[0215] T—儲(chǔ)層溫度,K;
[0216] Z—當(dāng)前儲(chǔ)層壓力下的天然氣偏差系數(shù),無(wú)量綱;
[0217] Zsc—標(biāo)準(zhǔn)狀況下的天然氣偏差系數(shù),無(wú)量綱;
[0218] 在壓裂酸化井生產(chǎn)過(guò)程中,由于儲(chǔ)層壓力下降導(dǎo)致滲透率降低,因此任意時(shí)刻儲(chǔ)層滲透率是地層壓力的函數(shù),即Kp表示應(yīng)力敏感效應(yīng)下的儲(chǔ)層滲透率;
[0219] Kp=K?exp[-α(pi-p)]??(5)
[0220] 式中:
[0221] Kp—儲(chǔ)層目前滲透率,mD;
[0222] α—儲(chǔ)層應(yīng)力敏感系數(shù),MPa-1;
[0223] pi—原始地層壓力,MPa;
[0224] p—目前地層壓力,MPa;
[0225] 考慮致密氣藏為封閉箱形氣藏,目前地層壓力p由封閉箱形定容氣藏的物質(zhì)平衡方程公式(6)進(jìn)行計(jì)算:
[0226]
[0227] 式中:z—目前地層壓力下氣體偏差因子,無(wú)因次;
[0228] zi—原始地層壓力下氣體偏差因子,無(wú)因次;
[0229] Gp—壓裂酸化氣井累計(jì)產(chǎn)量,m3;
[0230] G—原始地質(zhì)儲(chǔ)量,m3;G=xe·ye·h·(1-sw)/Bg;
[0231] h—封閉箱形氣藏高度,m;
[0232] sw—含水飽和度,%;
[0233] Bg—?dú)怏w體積系數(shù),無(wú)量綱。
[0234] b.考慮致密儲(chǔ)層靶向壓裂酸化井存在應(yīng)力敏感效應(yīng),建立靶向酸壓壓裂酸化井儲(chǔ)層基質(zhì)滲流模型;
[0235] 采用空間離散裂縫方法,將主裂縫單翼以及每一條靶向酸壓裂縫離散為ns個(gè)線匯,針對(duì)每一個(gè)線匯源在生產(chǎn)過(guò)程中的壓力響應(yīng)通過(guò)每個(gè)線匯生產(chǎn)時(shí)的壓力響應(yīng)疊加得到;裂縫上任一位置M(xi,j,yi,j)處由產(chǎn)量為qi+1,j的線匯N(xi+1,j,yi+1,j)產(chǎn)生的壓力響應(yīng)為:
[0236]
[0237] 式中:
[0238] pi,j—第i條裂縫上第j線匯微元段中心處壓力,MPa;
[0239] qi+1,j—第i條裂縫上第j線匯微元段在地面標(biāo)況下的體積流量,m3/ks;
[0240] (xi,j,yi,j)—第i條裂縫上第j線匯微元段中心處的坐標(biāo),m;
[0241] (xi+1,j,yi+1,j)—第i+1條裂縫上第j線匯微元段中心處的坐標(biāo),m;
[0242] i,j—裂縫離散單元編號(hào),無(wú)因次。
[0243] 由于壓裂酸化每條主裂縫單翼以及靶向酸壓分支裂縫總共用N條,針對(duì)每一條裂縫離散為ns個(gè)微元段,采用上述思想,則得到共N*ns個(gè)離散單元在t時(shí)刻生產(chǎn)時(shí)在地層某點(diǎn)O處產(chǎn)生的壓力響應(yīng)方程:
[0244]
[0245] 其中F(i+1,j),(i,j)(t)表示在生產(chǎn)時(shí)間t時(shí)刻,N(xi+1,j,yi+1,j)位置處離散單元對(duì)M(xi,j,yi,j)位置處離散單元的影響,即阻力函數(shù),表達(dá)式如下:
[0246]
[0247] 式中:
[0248] N—總的裂縫編號(hào)數(shù),條;
[0249] ns—單翼裂縫離散單元數(shù),個(gè);
[0250] i—裂縫條數(shù)編號(hào)數(shù),1≤i≤N,條;
[0251] j—裂縫離散單元編號(hào)數(shù)1≤j≤N,個(gè);
[0252] h—儲(chǔ)層厚度,m。
[0253] 步驟4,考慮流體沿不規(guī)則裂縫面非均勻流入主裂縫、靶向酸壓分支裂縫,靶向酸壓分支裂縫匯入主裂縫,裂縫內(nèi)非均質(zhì)導(dǎo)流能力分布、裂縫內(nèi)高速非達(dá)西效應(yīng)影響建立流體在水力裂縫內(nèi)的壓降模型
[0254] 考慮流體沿不規(guī)則裂縫面非均勻流入裂縫、裂縫內(nèi)非均質(zhì)導(dǎo)流能力分布、裂縫內(nèi)高速非達(dá)西效應(yīng)等影響建立流體在水力裂縫內(nèi)的壓降模型,具體包括:
[0255] a.基于Forchheimer方程,建立非均勻?qū)Я髁芽p縫內(nèi)高速非達(dá)西流動(dòng)方程為:
[0256]
[0257] 式中:
[0258] pi,j—第i條裂縫編號(hào)上第j個(gè)離散單元中部裂縫內(nèi)流體壓力,Pa;
[0259] vi,j—第i條裂縫編號(hào)上第j個(gè)離散單元中部裂縫內(nèi)流體速度,m/s;
[0260] βi,j—第i條裂縫編號(hào)上第j個(gè)離散單元中部裂縫內(nèi)流體速度系數(shù),m-1;
[0261] ρi,j—第i條裂縫編號(hào)上第j個(gè)離散單元中部裂縫內(nèi)流體密度,kg/m3;
[0262] Ki,j—第i條裂縫編號(hào)上第j個(gè)離散單元裂縫滲透率,m2;
[0263] 其中βi,j的數(shù)值大小用公式(15)計(jì)算得到,考慮酸化壓裂過(guò)程中裂縫滲透率恒定,因此速度系數(shù)進(jìn)一步寫為:
[0264]
[0265] 在式(10)中,總壓力梯度Δpi,j/Δxi,j由兩部分構(gòu)成,第一部分為方程右端第一項(xiàng)的縫內(nèi)達(dá)西流動(dòng)壓降,第二部分為方程右端第二項(xiàng)的縫內(nèi)高速非達(dá)西效應(yīng)產(chǎn)生的流動(dòng)壓降,將式(10)中的第二項(xiàng)即非達(dá)西流動(dòng)壓降用符號(hào)pDfi,j表示,則有:
[0266]
[0267] 式中
[0268]
[0269]
[0270]
[0271] 式中:
[0272] γg—?dú)怏w相對(duì)密度,無(wú)量綱;
[0273] Mair—空氣分子質(zhì)量,g/mol;
[0274] R—?dú)怏w常數(shù),無(wú)量綱;
[0275] Z—?dú)怏w壓縮因子,無(wú)量綱;
[0276] T—儲(chǔ)層溫度,K;
[0277] wi,j—第i條裂縫編號(hào)上第j個(gè)離散單元處的縫寬,m;
[0278] Bg—?dú)怏w體積系數(shù),無(wú)量綱;
[0279] qsc—第i條裂縫編號(hào)上第j個(gè)離散單元流量折算到地面標(biāo)況下的產(chǎn)量,m3/d;
[0280] psc—?dú)怏w在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的壓力,MPa;
[0281] Tsc—體在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的溫度,K;
[0282] 依據(jù)壓裂酸化裂縫單翼(靶向酸壓裂縫)縫寬由跟部到趾部逐漸變窄實(shí)際情況,應(yīng)用空間離散方法,將每個(gè)裂縫微元處理為等腰梯形,即每條人工裂縫單翼是由ns個(gè)等腰梯形構(gòu)成,從而實(shí)現(xiàn)縫寬沿縫長(zhǎng)的楔形變化,第i條裂縫編號(hào)上第j個(gè)離散單元中部的縫寬wi,j表示為:
[0283]
[0284] 式中:
[0285] wi,j—第i條裂縫編號(hào)上第j個(gè)離散單元的中部寬度,mm;
[0286] wmin,i—第i條裂縫趾端寬度,mm;
[0287] wmax,i—第i條裂縫跟端寬度,mm;
[0288] 流體沿著裂縫面非均勻流入靶向裂縫面后會(huì)因流體高速非達(dá)西效應(yīng)而產(chǎn)生非線性流動(dòng),則M(xi,j,yi,j)到靶向酸壓裂縫與壓裂酸化主裂縫交點(diǎn)O(xi,0,yi,0)處產(chǎn)生總的壓降損失 并換算到地面標(biāo)況下的產(chǎn)量為:
[0289]
[0290] 在主裂縫上非靶向裂縫與主裂縫交互點(diǎn)外主裂縫內(nèi)壓力降落公式也按照式(17)計(jì)算。在主裂縫上靶向裂縫與主裂縫交互點(diǎn)處,除了產(chǎn)生達(dá)西、非達(dá)西壓降外,還會(huì)產(chǎn)生匯入壓降和加速度壓降,如圖1所示。這里以編號(hào)為第i條靶向裂縫通過(guò)點(diǎn)O(xi,0,yi,0)匯入主裂縫上d點(diǎn)和a之間,其相對(duì)位置及相關(guān)關(guān)系見(jiàn)圖1。
[0291] 以靶向裂縫匯入氣體與主裂縫氣體混合時(shí)的控制體ΔL進(jìn)行研究,考慮氣體在改變速度方向前流線如a所示,匯入氣體的流線如c所示,將兩種氣體在b處匯入的這一段簡(jiǎn)化成緩變流,由連續(xù)性方程、能量守恒方程等研究流體在匯聚過(guò)程產(chǎn)生的壓力損失;
[0292] 考慮混合損失時(shí),其連續(xù)性方程為:
[0293] q1+q3=q4??(18)
[0294] 式中:
[0295] q1—主裂縫入口處的流量,m3/s;
[0296] q3—靶向裂縫匯入處的流量,m3/s;
[0297] q4—主裂縫入口與靶向裂縫匯入后的流量之和,m3/s;
[0298] 在匯合位置處的能量方程為:
[0299]
[0300] 式中:
[0301] p1、p4—分別為主裂縫入口處、出口處的壓力,MPa;
[0302] v1、v4—分別為主裂縫入口處、出口處的氣體流速,m/s;
[0303] h14—靶向裂縫匯入主裂縫的能量損失,m;
[0304] ρ—?dú)怏w密度,kg/m3;
[0305] g—重力加速度,m/s2;
[0306] 其中,混合能量損失為:
[0307]
[0308] 式中:
[0309] q3—靶向裂縫流入量,m3/s;
[0310] A—主支裂縫截面積,m2;
[0311] v3—分支氣體的速度,m/s;
[0312] —主支與分支的夾角,(o);
[0313] 根據(jù)式(19)、式(20)結(jié)合整理得到主裂縫入口端和出口端由于加速度壓降和摩阻壓降導(dǎo)致壓力差為:
[0314]
[0315] 將利用式(21)計(jì)算的加速度壓降、摩阻壓降與采用式(17)計(jì)算的壓降相結(jié)合,得到考慮靶向裂縫匯入壓降損失處的主裂縫壓降方程;
[0316] 當(dāng)靶向壓裂酸化裂縫的流體匯入主裂縫后,在壓裂酸化主裂縫內(nèi)的流體壓降方程滿足式(17)的表達(dá)式。
[0317] 步驟5,建立耦合流體在儲(chǔ)層基質(zhì)和靶向壓裂酸化裂縫內(nèi)高速非達(dá)西流動(dòng)的壓裂酸化井產(chǎn)量計(jì)算模型
[0318] 建立耦合流體在儲(chǔ)層基質(zhì)和靶向壓裂酸化裂縫內(nèi)高速非達(dá)西流動(dòng)的壓裂酸化井產(chǎn)量計(jì)算模型,具體包括:
[0319] a.建立靶向壓裂酸化井儲(chǔ)層-基質(zhì)耦合流動(dòng)模型,考慮流體從儲(chǔ)層滲流到井眼的過(guò)程劃分為儲(chǔ)層滲流和裂縫內(nèi)高速非達(dá)西流動(dòng),且氣體從儲(chǔ)層沿裂縫面非均勻流入裂縫,根據(jù)在裂縫壁面處壓力連續(xù)且相等原則,即根據(jù)觀察點(diǎn)M(xi,j,yi,j)處壓力連續(xù)并由式(8)和(17)建立壓力連續(xù)方程;
[0320] b.考慮定井底流壓生產(chǎn)時(shí)井底壓力為定值,裂縫與井眼相交處O(x0,y0)的壓力為井底流壓:
[0321] p0=pwf??(22)
[0322] 式中:
[0323] p0—人工裂縫與井眼相交處的壓力,MPa;
[0324] pwf—井底流壓,MPa;
[0325] c.建立壓裂酸化井基質(zhì)-裂縫耦合流動(dòng)的瞬態(tài)滲流模型
[0326] 聯(lián)立方程(8)、(17)和(22)得到t時(shí)刻第j裂縫離散微元段的基質(zhì)-裂縫耦合流動(dòng)的瞬態(tài)滲流連續(xù)性方程:
[0327]
[0328] 式(23)就建立起了靶向壓裂酸化井的瞬態(tài)產(chǎn)量計(jì)算模型;
[0329] 基于在生產(chǎn)時(shí)間t=Δt下的瞬態(tài)產(chǎn)能模型式(23),根據(jù)時(shí)間疊加原理,求解出任意時(shí)刻t=nΔt下的非穩(wěn)態(tài)產(chǎn)能方程;以第j(1≤j≤N*ns)個(gè)裂縫離散微元段在生產(chǎn)時(shí)間到t=nΔt時(shí)非穩(wěn)態(tài)產(chǎn)能方程可以寫為:
[0330]
[0331] 式中:k—時(shí)間單元計(jì)量數(shù),無(wú)因次。
[0332] 對(duì)于式(24),一共由N*ns個(gè)方程組成,其中每個(gè)離散段流量為未知數(shù),即存在N*ns個(gè)未知數(shù),由于方程個(gè)數(shù)與未知數(shù)是相等的,因此數(shù)學(xué)模型是可解的,求解得到任意時(shí)刻nΔt每個(gè)離散單元的流量,從而疊加得到靶向壓裂酸化井的日產(chǎn)量:
[0333]
[0334] 式中:
[0335] q—靶向壓裂酸化井的日產(chǎn)量,m3/d;
[0336] 結(jié)合式(24)、(25)即可求解出任意時(shí)刻t=nΔt下的非穩(wěn)態(tài)產(chǎn)產(chǎn)量,將計(jì)算得到任意時(shí)刻裂縫產(chǎn)量進(jìn)行疊加,得到累計(jì)產(chǎn)量:
[0337]
[0338] 式中:
[0339] Gp—累計(jì)產(chǎn)量,m3;
[0340] t—生產(chǎn)時(shí)間計(jì)算器,天;
[0341] d—累計(jì)生產(chǎn)時(shí)間,天。
[0342] 步驟6,在給定儲(chǔ)層條件、井底流壓,以生產(chǎn)360d靶向壓裂酸化井的累計(jì)產(chǎn)量為目標(biāo),優(yōu)化靶向壓裂酸化井的裂縫參數(shù)
[0343] (1)設(shè)計(jì)不同靶向壓裂酸化井裂縫參數(shù)布置方案;
[0344] (2)計(jì)算不同靶向壓裂酸化井裂縫參數(shù)下生產(chǎn)1年的累計(jì)產(chǎn)量,結(jié)合累計(jì)產(chǎn)量結(jié)果并考慮工程技術(shù)條件,優(yōu)化靶向壓力酸化井裂縫參數(shù),參見(jiàn)表1。
[0345] 表1氣藏及靶向壓裂酸化裂縫基本參數(shù)表
[0346]
[0347]
[0348] (1)靶向壓裂酸化裂縫長(zhǎng)度對(duì)壓裂酸化井產(chǎn)量的影響
[0349] 圖2為存在靶向壓裂酸化裂縫不規(guī)則彎曲楔形裂縫展布示意圖,共有4條主裂縫、每條裂縫長(zhǎng)度為90m;每條主裂縫上對(duì)應(yīng)1條靶向壓裂酸化裂縫,靶向壓裂酸化裂縫在主裂縫上的位置距井筒距離d為10m;對(duì)比靶向壓裂酸化裂縫長(zhǎng)度分別為10m、20m、30m和40m對(duì)壓裂斜井產(chǎn)能的影響。
[0350] 圖3為不同靶向壓裂酸化長(zhǎng)度對(duì)壓裂斜井累產(chǎn)氣量的影響。可以看出,在其它參數(shù)相同的條件下,壓裂井的累計(jì)產(chǎn)氣量隨著靶向壓裂酸化裂縫長(zhǎng)度的增加而增大,通過(guò)盡可能增加靶向壓裂酸化裂縫長(zhǎng)度有助于提高累計(jì)產(chǎn)氣量。
[0351] (2)靶向壓裂酸化裂縫滲透率對(duì)壓裂酸化井產(chǎn)量的影響
[0352] 在圖2物理模型基礎(chǔ)上,取靶向壓裂酸化裂縫滲透率為50D、70D、90D和110D共四種情形,對(duì)比不同靶向壓裂酸化裂縫滲透率對(duì)累產(chǎn)氣量的影響。
[0353] 圖4為不同靶向壓裂酸化裂縫滲透率對(duì)壓裂斜井累產(chǎn)氣量的影響曲線??梢钥闯?,其它參數(shù)一定時(shí),隨靶向壓裂酸化裂縫滲透率增加,壓裂井的累產(chǎn)氣量越高;隨著靶向壓裂酸化裂縫滲透率進(jìn)一步增大,累產(chǎn)氣量增增加幅度逐漸減小??紤]施工風(fēng)險(xiǎn)和經(jīng)濟(jì)成本等因素,優(yōu)選靶向壓裂酸化裂縫滲透率為90D。
[0354] (3)靶向壓裂酸化裂縫寬度對(duì)壓裂酸化井產(chǎn)量的影響
[0355] 在圖2物理模型基礎(chǔ)上,取靶向壓裂酸化裂縫寬度為0.8mm、0.6mm、0.4mm和0.2mm共四種情形,對(duì)比不同靶向壓裂酸化裂縫寬度對(duì)累產(chǎn)氣量的影響。
[0356] 圖5是靶向壓裂酸化裂縫寬度對(duì)壓裂斜井累計(jì)產(chǎn)氣量的影響影響曲線。可以看出,在其它參數(shù)一定時(shí),靶向壓裂酸化裂縫寬度越大,壓裂井累產(chǎn)氣量越高。這是因?yàn)榘邢驂毫阉峄p寬越大,流體在裂縫中滲流阻力越小,使得壓裂井累計(jì)產(chǎn)量越高;但是當(dāng)靶向壓裂酸化裂縫寬度對(duì)氣體的輸送能力遠(yuǎn)超過(guò)儲(chǔ)層基質(zhì)的供給能力時(shí),進(jìn)一步增加靶向壓裂酸化裂縫寬度對(duì)壓裂井的累產(chǎn)氣量影響程度變小??紤]施工風(fēng)險(xiǎn)和經(jīng)濟(jì)成本等因素,優(yōu)選靶向壓裂酸化裂縫寬度為0.6mm。
[0357] (4)靶向壓裂酸化裂縫位置對(duì)壓裂酸化井產(chǎn)量的影響
[0358] 在圖2物理模型基礎(chǔ)上,分析靶向壓裂酸化裂縫與主縫交點(diǎn)距離井筒不同位置對(duì)壓裂井累產(chǎn)氣量的影響。對(duì)比靶向壓裂酸化裂縫位置距離井筒10m,30m,60m,90m四種情況進(jìn)行分析。
[0359] 圖6是靶向壓裂酸化裂縫位置對(duì)累計(jì)產(chǎn)氣量的影響對(duì)比結(jié)果??梢钥闯?,在其它參數(shù)一定時(shí),靶向壓裂酸化裂縫位置離井筒越近,壓裂井累產(chǎn)氣量越高。在靶向壓裂酸化施工過(guò)程中,控制靶向壓裂酸化裂縫在井筒越近起裂和擴(kuò)展,有利于形成復(fù)雜裂縫網(wǎng)絡(luò),從而增大控制面積,提高累計(jì)產(chǎn)量。考慮靶向壓裂酸化裂縫井累產(chǎn)氣量的影響,優(yōu)選靶向壓裂酸化裂縫位置10-30m。
[0360] 上述說(shuō)明示出并描述了發(fā)明的若干優(yōu)選實(shí)施例,但如前所述,應(yīng)當(dāng)理解發(fā)明并非局限于本文所披露的形式,不應(yīng)看作是對(duì)其他實(shí)施例的排除,而可用于各種其他組合、修改和環(huán)境,并能夠在本文所述發(fā)明構(gòu)想范圍內(nèi),通過(guò)上述教導(dǎo)或相關(guān)領(lǐng)域的技術(shù)或知識(shí)進(jìn)行改動(dòng)。而本領(lǐng)域人員所進(jìn)行的改動(dòng)和變化不脫離發(fā)明的精神和范圍,則都應(yīng)在發(fā)明所附權(quán)利要求的保護(hù)范圍內(nèi)。
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