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雙精度浮點(diǎn)定義下的深空Doppler測速計(jì)算方法

閱讀：61發(fā)布：2020-05-19

專利匯可以提供雙精度浮點(diǎn)定義下的深空Doppler測速計(jì)算方法專利檢索，專利查詢，專利分析的服務(wù)。并且本 發(fā)明 屬于 數(shù)據(jù)處理 技術(shù)領(lǐng)域，公開了一種雙 精度 浮點(diǎn)定義下的深空Doppler測速計(jì)算方法。該方法首先依據(jù)Doppler測量原理建立Doppler測量方程；然后用泰勒級數(shù)展開式來計(jì)算積分周期始末時刻的光行時差；最后將光行時差代入測量方程計(jì)算Doppler測速。本發(fā)明提高了深空探測Doppler測速的計(jì)算精度和效率。，下面是雙精度浮點(diǎn)定義下的深空Doppler測速計(jì)算方法專利的具體信息內(nèi)容。

1.一種雙精度浮點(diǎn)定義下的深空Doppler測速計(jì)算方法，其特征是包括以下步驟：
<1>依據(jù)Doppler測量原理建立Doppler測量方程；
<2>用泰勒級數(shù)展開式來計(jì)算積分周期始末時刻的光行時差；
<3>將光行時差代入測量方程計(jì)算Doppler測速。
2.如權(quán)利要求1所述的雙精度浮點(diǎn)定義下的深空Doppler測速計(jì)算方法，其特征是：
所述Doppler測量方程如下：
其中fD表示Doppler頻率偏移量，fR表示接收端接收信號頻率，f0表示地面接收站本振頻率，NC一個積分周期內(nèi)的周計(jì)數(shù)，ΔT為一個積分周期，δf為觀測系統(tǒng)誤差，v為觀測隨機(jī)誤差。
所述計(jì)算積分周期始末時刻光行時差的方法如下：
其中，τS，e，τS，s分別表示星上信號發(fā)射端積分周期結(jié)束和起始時刻對應(yīng)的原始，ρSR，e，ρSR，，s分別表示積分結(jié)束和起始時刻對應(yīng)的單程幾何距離，RLTe，RLTs表示積分結(jié)束和起始時刻引力彎曲，TDB表示太陽系質(zhì)心動力學(xué)時，t(τ)表示對應(yīng)的原時，[]e，[]s分別對應(yīng)積分結(jié)束和起始時刻；
其中：
其中，X，Y，Z分別表示飛行器在廣義相對論太陽系質(zhì)心坐標(biāo)系下的位置分量，下標(biāo)S表示發(fā)射端，R表示接收端，s表示積分開始時刻，e表示積分結(jié)束時刻。

說明書全文

雙精度浮點(diǎn)定義下的深空Doppler測速計(jì)算方法

技術(shù)領(lǐng)域

[0001] 本發(fā)明屬于數(shù)據(jù)處理技術(shù)領(lǐng)域，涉及一種雙精度浮點(diǎn)定義下的深空Doppler(多普勒)測速計(jì)算方法。

背景技術(shù)

[0002] 目前深空探測中Doppler的計(jì)算通常采用《Formulation for observed and computed values of Deep Space Network data types for navigation》一書中所述的方法。利用該方法，若采用雙精度浮點(diǎn)數(shù)計(jì)算光行時，由于舍入誤差的影響，其計(jì)算精度約為[]皮秒左右(其中 表示取整，R為探測距離，單位為億千米)，此精度在1億千米以上的探測任務(wù)Doppler測量數(shù)據(jù)的處理中，只能保證1mm/s(1秒積分周期)的計(jì)算精度，顯然不能滿足當(dāng)前0.1mm/s甚至0.02mm/s的精度要求。通常的做法是在計(jì)算光行時使用四精度浮點(diǎn)數(shù)代替雙精度浮點(diǎn)數(shù)，以提高計(jì)算精度，但該方法雖然提高了計(jì)算精度，卻降低了計(jì)算效率。

發(fā)明內(nèi)容

[0003] 本發(fā)明的目的在于提供一種雙精度浮點(diǎn)定義下的深空Doppler測速計(jì)算方法，以提高計(jì)算精度和計(jì)算效率。
[0004] 為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明提供的雙精度浮點(diǎn)定義下的深空Doppler測速計(jì)算方法包括以下步驟：
[0005] <1>依據(jù)Doppler測量原理建立Doppler測量方程；
[0006] <2>用泰勒級數(shù)展開式來計(jì)算積分周期始末時刻的光行時差；
[0007] <3>將光行時差代入測量方程計(jì)算Doppler測速。
[0008] 進(jìn)一步的，所述Doppler測量方程如下：
[0009]
[0010] 其中fD表示Doppler頻率偏移量，fR表示接收端接收信號頻率，f0表示地面接收站本振頻率，NC為一個積分周期內(nèi)的周計(jì)數(shù)，ΔT為一個積分周期，δf為觀測系統(tǒng)誤差，v為觀測隨機(jī)誤差。
[0011] 所述計(jì)算積分周期始末時刻光行時差的方法如下：
[0012]
[0013]
[0014]
[0015]
[0016] 其中，τS，e，τS，s分別表示星上信號發(fā)射端積分周期結(jié)束和起始時刻對應(yīng)的原始，ρSR，e，ρSR，s分別表示積分結(jié)束和起始時刻對應(yīng)的單程幾何距離，RLTe，RLTs表示積分結(jié)束和起始時刻引力彎曲，TDB表示太陽系質(zhì)心動力學(xué)時，t(τ)表示對應(yīng)的原時，[]e，[]s分別對應(yīng)積分結(jié)束和起始時刻；
[0017] 其中：
[0018]
[0019]
[0020]
[0021]
[0022] 其中，X，Y，Z分別表示飛行器在廣義相對論太陽系質(zhì)心坐標(biāo)系下的位置分量，下標(biāo)S表示發(fā)射端，R表示接收端，s表示積分開始時刻，e表示積分結(jié)束時刻。
[0023] 本發(fā)明通過泰勒級數(shù)展開來計(jì)算積分周期始末兩個時刻的光行時差，避免了直接使用差分距離觀測量獲取Doppler、損失計(jì)算精度的缺點(diǎn)，消除了在雙精度浮點(diǎn)定義時因字長不足所產(chǎn)生的舍入誤差對計(jì)算精度的影響，達(dá)到四精度浮點(diǎn)數(shù)計(jì)算的精度，保證了計(jì)算效率。附圖說明
[0024] 圖1火星探測器使用常規(guī)方法與通過本發(fā)明計(jì)算的Doppler進(jìn)行比較結(jié)果。

具體實(shí)施方式

[0025] 本發(fā)明提供的雙精度浮點(diǎn)定義下的深空Doppler測速計(jì)算方法包括以下步驟：
[0026] 1.依據(jù)Doppler測量原理建立Doppler測量方程
[0027] 積分Doppler的觀測量是地面站接收信號頻率相對標(biāo)準(zhǔn)頻率的偏移量fD，通過測量一個積分周期內(nèi)的周計(jì)數(shù)得到，即
[0028]
[0029] 其中fR表示接收端接收信號頻率，f0表示地面接收站本振頻率，NC為一個積分周期內(nèi)的周計(jì)數(shù)，ΔT為一個積分周期，δf為觀測系統(tǒng)誤差，v為觀測隨機(jī)誤差。
[0030] 地面接收站的一個積分周期ΔT內(nèi)累積的Doppler周計(jì)數(shù)NC的變化可以推導(dǎo)出Doppler觀測量fD。對于給定的地面測站，連續(xù)的Doppler觀測有連續(xù)的積分周期。積分周期可以短到0.1s，也可以長到半天(43200s)，典型的積分周期是幾秒到幾千秒的區(qū)間。
[0031] 對于NC有
[0032]
[0033]
[0034] 其中f0為地面接收站的本振頻率，小寫的下標(biāo)s，e表示積分起始和結(jié)束，t表示地面測站時間，一般采用協(xié)調(diào)世界時UTC時間系統(tǒng)，τ表示信號發(fā)射端的原時。
[0035] 考慮比較理想的狀態(tài)，即發(fā)射標(biāo)準(zhǔn)頻率fS是一個常數(shù)，則有：
[0036] fRΔT＝fS(τe-τs)＝fSΔτ (3)
[0037] 為了方便區(qū)分，ΔT為接收端一個積分周期，Δτ為接收端一個積分周期對應(yīng)的發(fā)射端的原時差。
[0038] 2.用泰勒級數(shù)展開式來計(jì)算積分周期始末時刻的光行時差
[0039] 考慮到深空探測中光行時一般在廣義相對論太陽系質(zhì)心坐標(biāo)系下建立，原時差可由下公式計(jì)算：
[0040]
[0041]
[0042]
[0043]
[0044] 其中，τS，e，τS，s分別表示星上信號發(fā)射端積分周期結(jié)束和起始時刻對應(yīng)的原始，ρSR，e，ρSR，s分別表示積分結(jié)束和起始時刻對應(yīng)的單程幾何距離，RLTe，RLTs表示積分結(jié)束和起始時刻引力彎曲，TDB表示太陽系質(zhì)心動力學(xué)時，t(τ)表示對應(yīng)的原時，[]e，[]s分別對應(yīng)積分結(jié)束和起始時刻。
[0045] 對于深空探測(如火星探測)而言，(4)式右端第1項(xiàng)的數(shù)值約在200-1300s之間，第2、3項(xiàng)為相對論效應(yīng)項(xiàng)，數(shù)值約為10-6s量級，而第4、5項(xiàng)的數(shù)值在10-9s量級。因此，在雙精度浮點(diǎn)定義下，按照式(4)計(jì)算光行時，右端第一項(xiàng)引入的舍入誤差約為3×10-12s，對應(yīng)8.4GHz的X波段的Doppler測量誤差為1mm/s(1s積分周期)，遠(yuǎn)低于當(dāng)前的測量精度。因此，為了滿足雙精度浮點(diǎn)系統(tǒng)的精度要求，需將上式右端第一項(xiàng)計(jì)算改為以下：
[0046]
[0047] 這里，
[0048]
[0049]
[0050]
[0051] 其中，X，Y，Z分別表示飛行器在廣義相對論太陽系質(zhì)心坐標(biāo)系下的位置分量，下標(biāo)S表示發(fā)射端，R表示接收端，s表示積分開始時刻，e表示積分結(jié)束時刻。
[0052] 如果Doppler積分周期相對較短(＜100s)，可以忽略式中相對論修正項(xiàng)的影響，由此引入的誤差不會超過0.3mm，可以優(yōu)于1ps的計(jì)算精度要求。
[0053] 3.將光行時差代入測量方程計(jì)算Doppler測速
[0054] 將上述(4)-(5)式代入公式(1)即可得到深空Doppler測量值。該計(jì)算方法對差分單程距離的計(jì)算使用了泰勒展開，避開了直接使用差分距離觀測量獲取Doppler，損失計(jì)算精度的缺點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了使用雙精度浮點(diǎn)數(shù)進(jìn)行高精度的Doppler計(jì)算，保證了計(jì)算精度，提高了計(jì)算效率。
[0055] 本發(fā)明已經(jīng)成功應(yīng)用于火星探測器的軌道計(jì)算中。圖1為使用雙精度常規(guī)方法進(jìn)行計(jì)算與使用本發(fā)明計(jì)算的殘差(觀測值與計(jì)算值的差)比較。圖1上半部分為常規(guī)方法計(jì)算結(jié)果，下半部分為使用該專利方法的計(jì)算結(jié)果，可以看到使用該方法計(jì)算的Doppler殘差基本為白噪聲，Doppler的計(jì)算值精度提高一個量級。
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