一種大尺度時空及在軌動態(tài)效應(yīng)模擬方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本
發(fā)明屬于
航天器自主導(dǎo)航技術(shù)領(lǐng)域，涉及一種大尺度時空及在軌動態(tài)效應(yīng)模擬方法。
背景技術(shù)
[0002] 脈沖星距離
太陽系十分遙遠(yuǎn)，
X射線光子在大尺度時空背景下經(jīng)過幾萬年以上時間才達(dá)到達(dá)航天器探測器系統(tǒng)，光子在傳輸過程中受到彎曲時空的引
力效應(yīng)、航天器的在軌運(yùn)動效應(yīng)、以及其它各種延遲效應(yīng)對X射線脈沖星導(dǎo)航的影響。在X射線脈沖星導(dǎo)航地面試驗系統(tǒng)中，通過大尺度時空基準(zhǔn)模擬方法，使得有限空間、靜態(tài)安置的地面試驗環(huán)境能模擬逼近大尺度空間和高動態(tài)X射線光子
信號傳輸效果，這屬于脈沖星導(dǎo)航地面試驗系統(tǒng)的核心技術(shù)。但是目前尚未檢索到有關(guān)大尺度時空基準(zhǔn)模擬的完整設(shè)計方案或?qū)?a href='/zhuanli/list-13532-1.html' target='_blank'>門論述。因此，本發(fā)明從實(shí)際工程應(yīng)用
角度，提出一種大尺度時空及在軌動態(tài)效應(yīng)模擬方法設(shè)計方案，以滿足利用X射線脈沖星的地面試驗系統(tǒng)應(yīng)用需求。
發(fā)明內(nèi)容
[0003] 本發(fā)明的目的就在于：一種大尺度時空及在軌動態(tài)效應(yīng)模擬方法，從而在有限空間、靜態(tài)安置的地面試驗驗證系統(tǒng)中模擬在
宇宙空間尺度和高動態(tài)環(huán)境下X射線光子
信號傳輸效果。
[0004] 本發(fā)明的技術(shù)解決方案：
[0005] 步驟一，建立太陽系質(zhì)心
坐標(biāo)系BCRS和地心參考坐標(biāo)系GCRS的轉(zhuǎn)換關(guān)系，為空間基準(zhǔn)；同時，建立時間基準(zhǔn)，利用脈沖星計時模型來實(shí)現(xiàn)脈沖星時校正星載時鐘和地面
原子時鐘，從而實(shí)現(xiàn)同步；
[0006] 101，需要在
廣義相對論框架下對構(gòu)建大尺度時空基準(zhǔn)進(jìn)行定義，具體為：BCRS定義的要點(diǎn)如下：
[0007] （1）空間坐標(biāo)原點(diǎn)為太陽系質(zhì)心（SSB）；
[0008] （2）時空坐標(biāo)滿足諧和規(guī)范條件；
[0009] （3）時空具有漸近平直的邊界條件；
[0010] （4）度規(guī)張量采用后
牛頓近似形式；
[0011] （5）空間坐標(biāo)方向由國際天球參考系（ICRS）定義；
[0012] （6）時間坐標(biāo)為太陽系質(zhì)心坐標(biāo)時（TCB）。
[0013] 同理，地心參考系（GCRS）定義的要點(diǎn)如下：
[0014] （1）空間坐標(biāo)原點(diǎn)為地球質(zhì)心（EB）；
[0015] （2）時空坐標(biāo)滿足諧和規(guī)范條件；
[0016] （3）相對于BCRS無運(yùn)動學(xué)旋轉(zhuǎn)；
[0017] （4）度規(guī)張量采用后牛頓近似形式；
[0018] （5）時間坐標(biāo)為地心坐標(biāo)時（TCG）；
[0019] 102，利用度規(guī)張量的后牛頓近似形式，建立BCRS系與GCRS系之間的時空轉(zhuǎn)換關(guān)系；即，在BCRS系中任取一個時空坐標(biāo)點(diǎn)（ct，x） 同一點(diǎn)在GCRS系中時空坐標(biāo)表示為（cT，X） 在完整的后牛頓近似下的時間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系，即太陽系質(zhì)心坐標(biāo)時（TCB）與地心坐標(biāo)時（TCG）的轉(zhuǎn)換關(guān)系可以表示為
[0020]
[0021]
[0022]
[0023] 式中，TCB為太陽系質(zhì)心坐標(biāo)系BCRS中的任取一點(diǎn)的坐標(biāo)時，同一點(diǎn)在地心參考坐標(biāo)系GCRS系中坐標(biāo)時表示為TCG，x為太陽系質(zhì)心坐標(biāo)系BCRS中的任取一點(diǎn)的空間坐標(biāo)；為地心參考坐標(biāo)系GCRS中的任意一點(diǎn)的坐標(biāo)時；xE、vE分別表示地球質(zhì)心在太陽系質(zhì)心坐標(biāo)系BCRS中的
位置和速度矢量；vE表示速度矢量vE的模，為速度矢量vE的二次方；為速度矢量vE的四次方；w0ext(xE)表示除地球之外的太陽系其它天體在地心處的牛頓引力位之和； 表示除地球之外的太陽系其它天體在地心處的引力矢量位之和；為地球質(zhì)心在太陽系質(zhì)心坐標(biāo)系BCRS中的速度分量;積分上限t＝TCB為太陽系質(zhì)心坐標(biāo)系BCRS中的任取一點(diǎn)的坐標(biāo)時，而下限t0表示給定的基準(zhǔn)時刻；c表示
真空中光的傳播速度。
[0024] 在完整后牛頓近似下太陽系質(zhì)心坐標(biāo)系BCRS和地心參考坐標(biāo)系GCRS中空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系為
[0025]
[0026]
[0027] 式中，x為太陽系質(zhì)心坐標(biāo)系BCRS中的任取一點(diǎn)的空間坐標(biāo)；X為地心參考坐標(biāo)系GCRS中的任意一點(diǎn)的空間坐標(biāo)；xE、vE分別表示地球質(zhì)心在太陽系質(zhì)心坐標(biāo)系BCRS中的位置和速度矢量；w0ext(xE)表示除地球之外的太陽系其它天體在地心處的牛頓引力位之和；aE-4表示地球質(zhì)心在太陽系質(zhì)心坐標(biāo)系中的
加速度矢量；c表示真空中光的傳播速度；O(c )表示高階小量。
[0028] 步驟二，利用步驟一建立的時空基準(zhǔn)關(guān)系，將航天器接收到的光子脈沖時間轉(zhuǎn)換到太陽系質(zhì)心坐標(biāo)系中，同預(yù)先設(shè)置的
數(shù)據(jù)庫中脈沖星計時模型預(yù)報的光子脈沖到達(dá)時間進(jìn)行對比，獲得航天器至太陽系質(zhì)心的時間延遲量，具體表示為：
[0029] 脈沖到達(dá)時間轉(zhuǎn)換是指將脈沖到達(dá)航天器的固有時轉(zhuǎn)換為該信號到達(dá)太陽系質(zhì)心的坐標(biāo)時的全過程，不僅包含固有時和坐標(biāo)時之間的測量時間轉(zhuǎn)換模型，還必須考慮從航天器到太陽系質(zhì)心的到達(dá)時間轉(zhuǎn)換模型
[0030] （1）測試時間轉(zhuǎn)換模型
[0031] 整個太陽系可以近似為弱引力場，其時空近似為平直的閔柯夫斯基空間。這樣，就可以直接采用太陽系質(zhì)心參考系來描述航天器的運(yùn)動狀態(tài)，建立固有時τ和坐標(biāo)時t＝TCB的基本關(guān)系。
[0032] 從而得到從固有時轉(zhuǎn)換到TCB時間尺度的關(guān)系式，即
[0033]
[0034] （10）
[0035]
[0036] 式中，t＝TCB表示太陽系質(zhì)心坐標(biāo)系BCRS中的任取一點(diǎn)的坐標(biāo)時，τ表示同一時刻在本體坐標(biāo)系下的固有時（即星載時鐘讀數(shù)）；t0表示給定的基準(zhǔn)時刻，τ0表示在基準(zhǔn)時刻t0的固有時（即星載時鐘的初始讀數(shù)）；w表示太陽系所有星體在航天器處的牛頓引力2
位之和；v分別表示航天器在太陽系質(zhì)心坐標(biāo)系BCRS中的速度矢量，v 為速度矢量v的二
2
次方；c表示真空中光的傳播速度，c 為光速c的二次方。利用上式的時間尺度轉(zhuǎn)換誤差一-12
般不會大于10 s，能夠滿足X射線脈沖星導(dǎo)航的光子到達(dá)時間轉(zhuǎn)換應(yīng)用
精度要求。
[0037] （2）到達(dá)時間轉(zhuǎn)換模型
[0038] 在TCB時間尺度下，將X射線脈沖信號到達(dá)航天器的時刻轉(zhuǎn)換到，同一個X射線脈沖信號到達(dá)太陽系質(zhì)心的時刻。對于X射線脈沖導(dǎo)航來說，要求航天器軌道確定精度達(dá)到10m量級，則時間轉(zhuǎn)換模型精度只要達(dá)到0.1μs就夠了。為了工程可實(shí)現(xiàn)，將轉(zhuǎn)換模型在保證精度的約束條件下進(jìn)行降階處理，則有：
[0039]
[0040] 式中，tSC表示X射線脈沖信號達(dá)到航天器時刻，而同一個脈沖達(dá)到太陽系質(zhì)心時刻為tSSB；nN表示當(dāng)前時刻脈沖星相對于太陽質(zhì)心的單位方向矢量；c表示真空中光的傳播速度，c3為光速c的三次方；r為當(dāng)前時刻航天器在太陽系質(zhì)心系中的位置矢量，D0脈沖星相對于太陽質(zhì)心的距離標(biāo)量；bj為當(dāng)前時刻太陽和木星的
質(zhì)量中心在太陽系質(zhì)心中的位置矢量，bj表示位置矢量bj的模。式中右邊第一項表示航天器與太陽系質(zhì)心之間的幾何距離產(chǎn)生的時間延遲量，稱為Doppler延遲；第二項表示X射線平行到達(dá)太陽系引起的球面波修正延遲，通常把第一項和第二項統(tǒng)稱為Roemer延遲；第三項表示由太陽引力場下時空彎曲產(chǎn)生的時間延遲，稱為Shapiro延遲。最終我們可以得到此簡化模型的時間轉(zhuǎn)換精度達(dá)到10ns量級，滿足X射線脈沖星導(dǎo)航的轉(zhuǎn)換精度要求。
[0041] （3）脈沖星計時模型
[0042] 脈沖星計時模型可以表示為脈沖信號
相位的泰勒級數(shù)展開形式，即[0043]
[0044] 式中，為太陽系質(zhì)心系中初始?xì)v元，為太陽系質(zhì)心系中當(dāng)前時刻； 為累計的總脈沖相位； 為初始?xì)v元 的相位；v、和 分別為脈沖信號
頻率及其一階、二階導(dǎo)數(shù)。
[0045] 步驟三,利用信號
調(diào)制器，調(diào)用數(shù)據(jù)庫中的脈沖星特征參數(shù)數(shù)據(jù)和標(biāo)準(zhǔn)脈沖輪廓數(shù)據(jù)，生成標(biāo)準(zhǔn)電脈沖輪廓信號；通過步驟三中得到的脈沖星計時模型，可以標(biāo)注脈沖輪廓中每個X射線脈沖信號到達(dá)太陽系質(zhì)心SBB的時間；同時，利用步驟三中得到的測試時間轉(zhuǎn)換模型和到達(dá)時間轉(zhuǎn)換模型，生成的時間延遲量，將其加載到標(biāo)準(zhǔn)電脈沖輪廓信號中進(jìn)行調(diào)制，得到航天器接收到的電脈沖輪廓信號，將其輸出到X射線信號發(fā)生器中，從而實(shí)現(xiàn)航天器在空間大尺度和在軌動態(tài)環(huán)境下探測到的X射線光子脈沖
模擬信號。
[0046] 本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)在于：從大尺度時空基準(zhǔn)模型、脈沖到達(dá)時間轉(zhuǎn)換模型和大尺度時空基準(zhǔn)模擬等方面首次提出一整套完整的大尺度時空基準(zhǔn)模擬設(shè)計方案；在設(shè)計方案中提出在廣義相對論框架下建立的大尺度時空基準(zhǔn)模型、脈沖星到達(dá)時間轉(zhuǎn)換模型、大尺度動態(tài)數(shù)學(xué)仿真系統(tǒng)、以及大尺度信號調(diào)制器等設(shè)計內(nèi)容和思路，充分考慮了實(shí)際工程應(yīng)用的準(zhǔn)確性、可靠性和可實(shí)現(xiàn)性，能夠滿足利用X射線脈沖星的地面試驗驗證應(yīng)用需求。
附圖說明
[0047] 圖1為本發(fā)明的TOA轉(zhuǎn)換模型中的矢量關(guān)系圖；
[0048] 圖2為本發(fā)明的大尺度時空基準(zhǔn)模擬設(shè)計原理圖；
具體實(shí)施方式
[0049] 大尺度時空基準(zhǔn)模擬方案，其特征在于包括：大尺度時空基準(zhǔn)模型、脈沖到達(dá)時間轉(zhuǎn)換模型和大尺度時空基準(zhǔn)模擬技術(shù)。其中大尺度時空基準(zhǔn)模型是在廣義相對論框架下，利用度規(guī)張量以及后牛頓近似關(guān)系，確立空間測量系統(tǒng)、時間統(tǒng)一系統(tǒng)及其相應(yīng)的參考框架，為精確的確定航天器的位置、速度、時間和
姿態(tài)等導(dǎo)航參數(shù)提供
基礎(chǔ)；脈沖到達(dá)時間轉(zhuǎn)換模型是將光子到達(dá)航天器由星載時鐘測量得到固有時，轉(zhuǎn)換為該信號到達(dá)太陽系質(zhì)心的坐標(biāo)時（TCB），從而可以提取脈沖輪廓和測量脈沖到達(dá)時間；大尺度時空基準(zhǔn)模擬技術(shù)是利用軌道數(shù)據(jù)生成子系統(tǒng)輸出的理論導(dǎo)航參數(shù)數(shù)據(jù)，并調(diào)用導(dǎo)航數(shù)據(jù)中脈沖星的特征參數(shù)數(shù)據(jù)和太陽系行星參數(shù)數(shù)據(jù)，通過大尺度動態(tài)數(shù)學(xué)仿真系統(tǒng)獲取每顆脈沖星
輻射的X射線光脈沖信號的實(shí)時時間延遲量數(shù)據(jù)，加載到大尺度信號調(diào)制器控制脈沖星X射線模擬源輸出。
[0050] 所述的大尺度時空基準(zhǔn)模型包括空間測量系統(tǒng)、時間統(tǒng)一系統(tǒng)及其相應(yīng)的參考框架。其中，空間測量系統(tǒng)定義空間測量的起算基準(zhǔn)點(diǎn)、尺度標(biāo)準(zhǔn)及其實(shí)現(xiàn)方式；空間測量參考框架是依據(jù)空間測量系統(tǒng)定義的理論模型、基本常數(shù)和
數(shù)據(jù)處理方法，采用
天體測量技術(shù)在天球上測定
恒星位置和速度，采用大地測量技術(shù)在地球上測定大地控制點(diǎn)的位置和速度的具體化形式；時間統(tǒng)一系統(tǒng)定義時間測量的參考標(biāo)準(zhǔn)，包括時刻的參考標(biāo)準(zhǔn)和時間間隔的尺度標(biāo)準(zhǔn)；時間參考框架是在地球或天球范圍內(nèi)，采用守時、授時和時頻測量技術(shù)，實(shí)現(xiàn)和維持統(tǒng)一的時間標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)。在實(shí)際工程應(yīng)用中，還會涉及太陽系質(zhì)心坐標(biāo)系與太陽質(zhì)心坐標(biāo)系、地心慣性坐標(biāo)系、地心固聯(lián)坐標(biāo)系、航天器本體坐標(biāo)系和探測器測量坐標(biāo)系之間的相互轉(zhuǎn)換關(guān)系。
[0051] 所述的脈沖到達(dá)時間轉(zhuǎn)換模型包括測量時間轉(zhuǎn)換模型和到達(dá)時間轉(zhuǎn)換模型。其中測量時間轉(zhuǎn)換模型是在航天器本體坐標(biāo)系下將星載時鐘測量到的X射線光子到達(dá)航天器的固有時轉(zhuǎn)換為太陽系質(zhì)心時間尺度（TCB），從而可以在相同的時間尺度下，對比測量脈沖到達(dá)時間與預(yù)報脈沖到達(dá)時間，獲得從航天器至太陽系質(zhì)心的時間延遲量；到達(dá)時間轉(zhuǎn)換模型是在TCB時間尺度下，將光子到達(dá)時間（坐標(biāo)時）從航天器轉(zhuǎn)換到太陽系質(zhì)心原點(diǎn)，從而可以提取脈沖輪廓和測量脈沖到達(dá)時間，獲得從航天器至太陽系質(zhì)心的時間延遲量。
[0052] 所述的大尺度時空基準(zhǔn)模擬技術(shù)包括大尺度動態(tài)數(shù)學(xué)仿真系統(tǒng)和大尺度信號調(diào)制器。大尺度動態(tài)數(shù)學(xué)仿真系統(tǒng)由子系統(tǒng)界面設(shè)計模
塊、大尺度空間效應(yīng)模擬模塊和在軌動態(tài)效應(yīng)模擬模塊等3個功能模塊組成，其主要是利用軌道數(shù)據(jù)生成分系統(tǒng)輸入的理論導(dǎo)航參數(shù)數(shù)據(jù)，通過脈沖到達(dá)時間轉(zhuǎn)換模型，計算脈沖星輻射的X射線光脈沖信號的實(shí)時時間延遲量；大尺度信號調(diào)制器是調(diào)用導(dǎo)航數(shù)據(jù)中脈沖星的特征參數(shù)數(shù)據(jù)和太陽系行星參數(shù)數(shù)據(jù)，生成X射線脈沖星電脈沖輪廓信號，同時將實(shí)時時間延遲量數(shù)據(jù)信息加載到電脈沖輪廓信號。
[0053] 本發(fā)明的技術(shù)解決方案：
[0054] 步驟一，建立太陽系質(zhì)心坐標(biāo)系BCRS和地心參考坐標(biāo)系GCRS的轉(zhuǎn)換關(guān)[0055] 系，為空間基準(zhǔn)；
[0056] 同時，建立時間基準(zhǔn)，利用脈沖星計時模型來實(shí)現(xiàn)脈沖星時校正星載時鐘和地面原子時鐘，從而實(shí)現(xiàn)同步；
[0057] 101，需要在廣義相對論框架下對構(gòu)建大尺度時空基準(zhǔn)進(jìn)行定義，具體為：BCRS定義的要點(diǎn)如下：
[0058] （7）空間坐標(biāo)原點(diǎn)為太陽系質(zhì)心（SSB）；
[0059] （8）時空坐標(biāo)滿足諧和規(guī)范條件；
[0060] （9）時空具有漸近平直的邊界條件；
[0061] （10）度規(guī)張量采用后牛頓近似形式；
[0062] （11）空間坐標(biāo)方向由國際天球參考系（ICRS）定義；
[0063] （12）時間坐標(biāo)為太陽系質(zhì)心坐標(biāo)時（TCB）。
[0064] 同理，地心參考系（GCRS）定義的要點(diǎn)如下：
[0065] （6）空間坐標(biāo)原點(diǎn)為地球質(zhì)心（EB）；
[0066] （7）時空坐標(biāo)滿足諧和規(guī)范條件；
[0067] （8）相對于BCRS無運(yùn)動學(xué)旋轉(zhuǎn)；
[0068] （9）度規(guī)張量采用后牛頓近似形式；
[0069] （10）時間坐標(biāo)為地心坐標(biāo)時（TCG）；
[0070] 102，利用度規(guī)張量的后牛頓近似形式，建立BCRS系與GCRS系之間的時空轉(zhuǎn)換關(guān)系；
[0071] 根據(jù)IAU2000的有關(guān)決議，在BCRS系中任意一個時空坐標(biāo)點(diǎn)（ct，x）（t＝TCB）的度規(guī)張量表示為
[0072]
[0073] 式中，
[0074]
[0075]
[0076]
[0077]
[0078] xA、vA、aA、SA和MA分別為某一天體A在BCRS系中的位置、速度、加速度、總的
角動量和引力質(zhì)量；x、t分別為太陽系質(zhì)心坐標(biāo)系BCRS中的任取一點(diǎn)的空間坐標(biāo)和坐標(biāo)時；為天體A在太陽系質(zhì)心坐標(biāo)系BCRS中的速度分量；[(x-xA)×SA]i為矢量[(x-xA)×SA]在太陽系質(zhì)心坐標(biāo)系BCRS中的分量；MB、xB表示除天體A之外其它天體B的引力質(zhì)量和速度；G表示萬有引力常數(shù)；c表示真空中光的傳播速度；wL(t,x)包含所有天體的后牛頓多極矩展開式，在大多數(shù)情況下，對于單質(zhì)量近似度規(guī)就可以滿足精度要求，則wL(t,x)=0。但是，為了保持模型在所有情況下的連續(xù)性和完整性，將此項予以保留。
[0079] 對于同一點(diǎn)，在GCRS系中時空坐標(biāo)表示為（cT，X） 其度規(guī)張量的表示為
[0080]
[0081] 式中，
[0082]
[0083] W(T,X)、Wa(T,X)分別表示由于地球本身、外部天體的引潮力引起的標(biāo)量引力位和矢量位；X、T分別為同一點(diǎn)在地心參考坐標(biāo)系GCRS中的的空間坐標(biāo)和坐標(biāo)時；c表示真空中光的傳播速度。
[0084] 在完整的后牛頓近似下時間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系，即太陽系質(zhì)心坐標(biāo)時（TCB）與地心坐標(biāo)時（TCG）的轉(zhuǎn)換關(guān)系可以表示為
[0085]
[0086]
[0087]
[0088] 式中，TCB為太陽系質(zhì)心坐標(biāo)系BCRS中的任取一點(diǎn)的坐標(biāo)時，同一點(diǎn)在地心參考坐標(biāo)系GCRS系中坐標(biāo)時表示為TCG，x為太陽系質(zhì)心坐標(biāo)系BCRS中的任取一點(diǎn)的空間坐標(biāo)；為地心參考坐標(biāo)系GCRS中的任意一點(diǎn)的坐標(biāo)時；xE、vE分別表示地球質(zhì)心在太陽系質(zhì)心坐標(biāo)系BCRS中的位置和速度矢量；vE表示速度矢量vE的模，為速度矢量vE的二次方；為速度矢量vE的四次方；w0ext(xE)表示除地球之外的太陽系其它天體在地心處的牛頓引力位之和； 表示除地球之外的太陽系其它天體在地心處的引力矢量位之和；為地球質(zhì)心在太陽系質(zhì)心坐標(biāo)系BCRS中的速度分量;積分上限t＝TCB為太陽系質(zhì)心坐標(biāo)系BCRS中的任取一點(diǎn)的坐標(biāo)時，而下限t0表示給定的基準(zhǔn)時刻；c表示真空中光的傳播速度。
[0089] 在完整后牛頓近似下太陽系質(zhì)心坐標(biāo)系BCRS和地心參考坐標(biāo)系GCRS中空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系為
[0090]
[0091]
[0092] 式中，x為太陽系質(zhì)心坐標(biāo)系BCRS中的任取一點(diǎn)的空間坐標(biāo)；X為地心參考坐標(biāo)系GCRS中的任意一點(diǎn)的空間坐標(biāo)；xE、vE分別表示地球質(zhì)心在太陽系質(zhì)心坐標(biāo)系BCRS中的位置和速度矢量；w0ext(xE)表示除地球之外的太陽系其它天體在地心處的牛頓引力位之和；aE-4表示地球質(zhì)心在太陽系質(zhì)心坐標(biāo)系中的加速度矢量；c表示真空中光的傳播速度；O(c )表示高階小量。
[0093] 步驟二，利用步驟一建立的時空基準(zhǔn)關(guān)系，將航天器接收到的光子脈沖時間轉(zhuǎn)換到太陽系質(zhì)心坐標(biāo)系中，同預(yù)先設(shè)置的數(shù)據(jù)庫中脈沖星計時模型預(yù)報的光子脈沖到達(dá)時間進(jìn)行對比，獲得航天器至太陽系質(zhì)心的時間延遲量，具體表示為：
[0094] 脈沖到達(dá)時間轉(zhuǎn)換是指將脈沖到達(dá)航天器的固有時轉(zhuǎn)換為該信號到達(dá)太陽系質(zhì)心的坐標(biāo)時的全過程，不僅包含固有時和坐標(biāo)時之間的測量時間轉(zhuǎn)換模型，還必須考慮從航天器到太陽系質(zhì)心的到達(dá)時間轉(zhuǎn)換模型
[0095] （1）測試時間轉(zhuǎn)換模型
[0096] 整個太陽系可以近似為弱引力場，其時空近似為平直的閔柯夫斯基空間。這樣，就可以直接采用太陽系質(zhì)心參考系來描述航天器的運(yùn)動狀態(tài)，建立固有時τ和坐標(biāo)時TCB的基本關(guān)系。
[0097] 在BCRS系中，設(shè)取一點(diǎn)（航天器位置）的時空坐標(biāo)為（ct，x），得到用完整后牛頓近似情況下，度規(guī)分量表示的時空間隔為
[0098]
[0099]
[0100]i
[0101] 式中，上限t為太陽系質(zhì)心坐標(biāo)系BCRS中的任取一點(diǎn)的坐標(biāo)時；w、w 分別表示在BCRS系中航天器所處時空位置的由地球及太陽系其它行星引起的牛頓引力位之和與引力矢量位之和；c表示真空中光的傳播速度。
[0102] 一般地，在弱引力場近似下，時空度規(guī)分量僅需要保留至有關(guān) 的項，簡化后可得[0103]
[0104] 式中
[0105] ds2＝-c2dτ2
[0106] w表示太陽系所有星體在航天器處的牛頓引力位之和；v分別表示航天器在太陽系質(zhì)心坐標(biāo)系BCRS中的速度矢量，c表示真空中光的傳播速度。進(jìn)一步對上式兩邊積分，從而得到從固有時轉(zhuǎn)換到TCB時間尺度的關(guān)系式，即
[0107] （7）
[0108]
[0109] 式中，t＝TCB表示太陽系質(zhì)心坐標(biāo)系BCRS中的任取一點(diǎn)（航天器位置）的坐標(biāo)時，τ表示同一時刻在本體坐標(biāo)系下的固有時（即星載時鐘讀數(shù)）；t0表示給定的基準(zhǔn)時刻，τ0表示在基準(zhǔn)時刻t0的固有時（即星載時鐘的初始讀數(shù)）；w表示太陽系所有星體在航天器處的牛頓引力位之和；v分別表示航天器在太陽系質(zhì)心坐標(biāo)系BCRS中的速度矢量，v2為速度矢量v的二次方；c表示真空中光的傳播速度，c2為光速c的二次方。利用上式的時間尺度轉(zhuǎn)換誤差一般不會大于10-12s，能夠滿足X射線脈沖星導(dǎo)航的光子到達(dá)時間轉(zhuǎn)換應(yīng)用精度要求。
[0110] （2）到達(dá)時間轉(zhuǎn)換模型
[0111] 如圖2所示，將光子航天器到達(dá)的時間投影到太陽系質(zhì)心原點(diǎn)；也就說，在TCB時間尺度下，將光子到達(dá)時間從航天器轉(zhuǎn)換到太陽系質(zhì)心。在廣義相對論框架下，針對脈沖星發(fā)出的第N個光脈沖信號，從脈沖星至航天器對光子運(yùn)動微分方程的進(jìn)行路徑積分，得到脈沖從脈沖星發(fā)射時刻tN到達(dá)到航天器時刻tSC的時間延遲為
[0112]
[0113]
[0114] 式中，tN表示脈沖星發(fā)射第N個光脈沖信號的時刻，而同一個脈沖信號達(dá)到航天器時刻為tSC；p和D分別表示航天器和脈沖星在太陽質(zhì)心坐標(biāo)系中的位置矢量，p＝||p||；D＝||D||；px、Dx和Dy分別表示矢量p在太陽質(zhì)心坐標(biāo)系中X軸方向分量、矢量D在太陽質(zhì)(k) (k)心坐標(biāo)系中X軸方向分量和Y軸方向分量；p 和D 分別表示在太陽質(zhì)心坐標(biāo)系中其他行(k) (k) (k) (k)
星質(zhì)心到航天器和脈沖星的矢量，p ＝||p ‖；D ＝||D ‖；nSC表示航天器至脈沖星的角位置矢量；μs，μk分別為太陽引力常數(shù)和太陽系行星引力常數(shù)；m為太陽系行星數(shù)量。
式中右邊第一項表示脈沖星到航天器的幾何距離產(chǎn)生的時間延遲；第二項表示由太陽系行星天體產(chǎn)生的Shapiro延遲效應(yīng)的總和；第三項表示由太陽引力場產(chǎn)生的光線偏折，其時間延遲量通常小于1ns。
[0115] 同理，針對脈沖星發(fā)出的第N個光脈沖信號，從脈沖星至太陽系質(zhì)心對光子運(yùn)動微分方程的進(jìn)行路徑積分，得到脈沖從脈沖星發(fā)射時刻tN到達(dá)到航天器時刻tSSB的時間延遲為
[0116]
[0117]
[0118] 式中，tN表示脈沖星發(fā)射第N個光脈沖信號的時刻，而同一個脈沖信號達(dá)到太陽系質(zhì)心時刻為tSSB；b和D分別表示太陽系質(zhì)心和脈沖星在太陽質(zhì)心坐標(biāo)系中的位置矢量，b＝||b||；D＝||D||；bx、Dx和Dy分別表示矢量b在太陽質(zhì)心坐標(biāo)系中X軸方向分量、矢量(k) (k)D在太陽質(zhì)心坐標(biāo)系中X軸方向分量和Y軸方向分量；b 和D 分別表示在太陽質(zhì)心坐標(biāo)(k) (k) (k) (k)
系中其他行星質(zhì)心到太陽系質(zhì)心和脈沖星的矢量，b ＝||b ‖；D ＝||D ‖；nSC表示航天器至脈沖星的角位置矢量；μs，μk分別為太陽引力常數(shù)和太陽系行星引力常數(shù)；m為太陽系行星數(shù)量。
[0119] 將（4）式和（5）式兩邊相減，即得到航天器相對于太陽系質(zhì)心的脈沖到達(dá)時間轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)模型。但是其計算過程極其繁瑣，不適用于星載計算機(jī)進(jìn)行在航實(shí)時解算；而且，式中很多參數(shù)是未知的或者無法精確測量的。因此，在實(shí)際工程應(yīng)用中，需要進(jìn)行簡化處理。
[0120] 對于X射線脈沖導(dǎo)航來說，要求航天器軌道確定精度達(dá)到10m量級，則時間轉(zhuǎn)換模型精度只要達(dá)到0.1μs就夠了。因此對于p的值小于10AU的航天器而言，因光線彎曲產(chǎn)生的極端時間延遲在小于1ns量級（遠(yuǎn)小于0.1μs），完全可以忽略不計；同時，忽略和太陽系中其他行星的引力作用，進(jìn)一步簡化為
[0121]
[0122] 式中，tSC表示X射線脈沖信號達(dá)到航天器時刻，而同一個脈沖達(dá)到太陽系質(zhì)心時刻為tSSB；nN表示當(dāng)前時刻脈沖星相對于太陽質(zhì)心的單位方向矢量；c表示真空中光的傳播3
速度，c 為光速c的三次方；r為當(dāng)前時刻航天器在太陽系質(zhì)心系中的位置矢量，D0脈沖星相對于太陽質(zhì)心的距離標(biāo)量；bj為當(dāng)前時刻太陽和木星的
質(zhì)量中心在太陽系質(zhì)心中的位置矢量，bj表示位置矢量bj的模。式中右邊第一項表示航天器與太陽系質(zhì)心之間的幾何距離產(chǎn)生的時間延遲量，稱為Doppler延遲；第二項表示X射線平行到達(dá)太陽系引起的球面波修正延遲，通常把第一項和第二項統(tǒng)稱為Roemer延遲；第三項表示由太陽引力場下時空彎曲產(chǎn)生的時間延遲，稱為Shapiro延遲。最終我們可以得到此簡化模型的時間轉(zhuǎn)換精度達(dá)到
10ns量級，滿足X射線脈沖星導(dǎo)航的轉(zhuǎn)換精度要求。
[0123] （3）航天器接收到的光子脈沖時間轉(zhuǎn)換到太陽系質(zhì)心坐標(biāo)系中，同預(yù)先設(shè)置的數(shù)據(jù)庫中脈沖星計時模型預(yù)報的光子脈沖到達(dá)時間進(jìn)行對比，即通過脈沖信號相位的泰勒級數(shù)展開形式進(jìn)行對比，即
[0124]
[0125] 式中，為太陽系質(zhì)心系中初始?xì)v元，為太陽系質(zhì)心系中當(dāng)前時刻； 為累計的總脈沖相位； 為初始?xì)v元 的相位；v、和 分別為脈沖信號頻率及其一階、二階導(dǎo)數(shù)。
[0126] 顧及脈沖信號頻率和周期之間的基本關(guān)系，即
[0127]
[0128] 脈沖星計時模型又可以表示為
[0129]
[0130] 式中，為太陽系質(zhì)心系中初始?xì)v元，為太陽系質(zhì)心系中當(dāng)前時刻； 為累計的總脈沖相位； 為初始?xì)v元 的相位；P、和 分別為脈沖信號周期及其一階、二階導(dǎo)數(shù)；因而，建立脈沖星計時模型就是要確定脈沖信號周期或頻率及其一、二階導(dǎo)數(shù)；
[0131] 航天器接收到的X射線脈沖時間轉(zhuǎn)換為太陽系質(zhì)心SBB時，同脈沖星計時模型預(yù)報的同一X射線脈沖到達(dá)太陽系質(zhì)心SBB的時間進(jìn)行比對，得到時間延遲量。
[0132] 步驟三,利用信號調(diào)制器，調(diào)用數(shù)據(jù)庫中的脈沖星特征參數(shù)數(shù)據(jù)和標(biāo)準(zhǔn)脈沖輪廓數(shù)據(jù)，生成電脈沖輪廓模擬信號，同時，利用步驟三中得到的時間延遲量，將其加載在信號中，輸出到X射線信號發(fā)生器中，從而實(shí)現(xiàn)航天器在大尺度時空及在軌動態(tài)效應(yīng)中探測到的X射線光子脈沖模擬信號。
[0133] 綜上所述，大尺度時空基準(zhǔn)模擬方法，能夠在地面試驗系統(tǒng)有限空間中模擬無限的宇宙空間，在靜態(tài)安置的地面試驗系統(tǒng)中模擬航天器在軌動態(tài)運(yùn)動，從而實(shí)現(xiàn)空間航天器接收到真實(shí)X射線光脈沖信號的實(shí)時仿真。
[0134] 以上
實(shí)施例為本發(fā)明的較佳實(shí)施方式之一，凡是在本發(fā)明的精神和原則之下進(jìn)行的等同替換，局部改進(jìn)都將視為在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。
