利用圓錐擺測量重力加速度的方法
專利匯可以提供利用圓錐擺測量重力加速度的方法專利檢索，專利查詢，專利分析的服務。并且利用圓錐擺測量重 力 加速 度的方法涉及物理參數(shù)的測定領域，是測量 重力加速度 一種新方法。技術方案是：單擺的擺線長度為L，擺球的半徑為r，擺線所在的擺球的直徑方向、與擺線相對的另一側(cè)固定一個長度為a的半硬質(zhì)塑料薄片； 轉(zhuǎn)軸 帶動單擺擺球做圓周運動，測量擺線與豎直方向的夾 角 θ以及擺球的擺動周期T，從而重力加速度g=(2pi/T)2*L’cosθ，其中，pi=3.1415926。有益效果是：提出一種重力加速度的測量新方法；引導學生正確認識誤差；相對于單擺擺角振幅因 空氣阻力 而逐漸減少而言，本 發(fā)明 受 電機 的驅(qū)使，能夠保證以恒定速度穩(wěn)定運行；單擺的周期公式是一種近似，要求擺角在5度之內(nèi)，本發(fā)明無此要求。，下面是利用圓錐擺測量重力加速度的方法專利的具體信息內(nèi)容。
1.利用圓錐擺測量重力加速度的方法，其特征是：在電機轉(zhuǎn)軸的底部中心懸掛一個單擺，單擺的擺線長度為L，擺球的半徑為r，擺線所在的擺球的直徑方向、與擺線相對的另一側(cè)固定一個半硬質(zhì)塑料薄片，半硬質(zhì)塑料薄片的長度為a，即半硬質(zhì)塑料薄片的活動端到單擺懸掛點的距離為L+2r+a；轉(zhuǎn)軸的頂部有一個水平泡、電機有水平調(diào)節(jié)調(diào)節(jié)裝置，通過調(diào)節(jié)使轉(zhuǎn)軸上端面水平，也就是通過調(diào)節(jié)使轉(zhuǎn)軸豎直；單擺靜止時，單擺的半硬質(zhì)塑料薄片的活動端指向刻度盤的圓心并與刻度盤接觸，刻度盤表面固定一個水平泡，刻度盤的支撐柱有高度調(diào)節(jié)螺紋、支撐柱下端的底座有水平調(diào)節(jié)螺釘，通過調(diào)整水平調(diào)節(jié)螺釘使刻度盤水平，刻度盤標注相交的兩條直徑，其中一條直徑或者兩條直徑或者其中一條半徑標注有毫米刻度尺；一個電機帶動其轉(zhuǎn)軸以角速度ω轉(zhuǎn)動，電機的轉(zhuǎn)動速度能夠調(diào)節(jié)，在電機的轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速穩(wěn)定時，等待單擺的擺球處于穩(wěn)定的圓錐擺狀態(tài)時，調(diào)節(jié)刻度盤支撐柱的高度調(diào)節(jié)螺紋，使刻度盤表面上升到剛好接觸到擺球上的半硬質(zhì)塑料薄片，從半硬質(zhì)塑料薄片指向毫米刻度尺的位置測量出圓錐擺在刻度尺平面內(nèi)的半徑R，從而計算出擺長在豎直
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方向的投影，也就是L’cosθ=(L+r){1-[R/( L+2r+a)]｝ ，或者高度調(diào)節(jié)螺紋的外螺紋所在的柱子上有毫米刻度、連接刻度盤的內(nèi)螺紋所在的套筒上有一圈刻度，柱子的刻度和一圈的刻度組成一個螺旋測微儀，從螺旋測微儀讀出上升的高度h，則L’cosθ=（L+r）*（1-h/(L+2r+a)）；從半硬質(zhì)塑料薄片經(jīng)過刻度盤某一個半徑時啟動秒表、等待n個周期后
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停止秒表，讀出時間t，則擺動周期T=t/n；從而重力加速度g=(2pi/T) *L’ cosθ，其中，pi=3.1415926。
利用圓錐擺測量重力加速度的方法
技術領域
背景技術
發(fā)明內(nèi)容
L’cosθ=(L+r){1-[R/( L+2r+a)]｝ ，或者高度調(diào)節(jié)螺紋的外螺紋所在的柱子上有毫米刻度、連接刻度盤的內(nèi)螺紋所在的套筒上有一圈刻度，柱子的刻度和一圈的刻度組成一個螺旋測微儀，從螺旋測微儀讀出上升的高度h，則L’cosθ=（L+r）*（1-h/(L+2r+a)）；從半硬質(zhì)塑料薄片經(jīng)過刻度盤某一個半徑時啟動秒表、等待n個周期后停止秒表，讀出時間t，則
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擺動周期T=t/n；從而重力加速度g=(2pi/T) L’cosθ ，其中，pi=3.1415926。
具體實施方式
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F拉*sinθ= F向=mωr= mω* L’sinθ
兩式相除，得到
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g=ωL’cosθ=(2pi/T) L’cosθ 其中，pi=3.1415926
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而單擺測量重力加速度的公式為g=ωL’=(2pi/T) L’，對于圓錐擺，相當于擺長由L’縮短到L’cosθ的單擺，其中；對于疊加圓周擺的單擺實驗，由于重力加速度的數(shù)值是不變的，處于分子的擺長變短，處于分母的周期T也會變短，如果還按照單擺的擺長計算，會導致重力加速度測量值變大。一般不會將單擺實驗做成一個純粹的圓錐擺，因為這樣太明顯；
往往是在單擺運動中疊加一個圓錐擺運動，導致測量的重力加速度的測量值有一定程度的變大，而且，非常不幸的是，不知道該圓錐擺到底有多大的曲率半徑，以至于無法估計其帶來的影響。
L+2r+a)]｝ ，其計算過程如圖3
2 2 0.5
L’cosθ=[(L+r)-R’]
因為，三角ABC與三角形AB’C’相似，所以
R’/R=(L+r)/(L+2r+a) 所以R’ =(L+r)* R /(L+2r+a)
2 2 0.5 2 0.5
L’cosθ=[(L+r)-R’] =(L+r) {1-[R/(L+2r+a)]}
或者高度調(diào)節(jié)螺紋的外螺紋所在的柱子上有毫米刻度、連接刻度盤的內(nèi)螺紋所在的套筒上有一圈刻度，柱子的刻度和一圈的刻度組成一個螺旋測微儀，從螺旋測微儀讀出上升的高度h，L’cosθ=（L+r）*（1-h/(L+2r+a)），在擺球半徑r相對于擺長L能夠忽略時，則L’cosθ= L+r-h；計算過程如圖4
因為，三角ABC與三角形AB’C’相似，所以
L’cosθ/(L+2r+a-h)=(L+r)/(L+2r+a)
L’cosθ=(L+r)* (L+2r+a-h)/(L+2r+a)
=(L+r)*[1-h/(L+2r+a)]= L+r- h*( L+r)/(L+2r+a)
當L>>r和L>>a時（根據(jù)對誤差限度的要求確定該條件是否滿足），上式簡化為L’cosθ= L+r- h
從半硬質(zhì)塑料薄片經(jīng)過刻度盤某一個半徑時啟動秒表、等待n個周期后停止秒表，讀
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出時間t，則擺動周期T=t/n；從而重力加速度g=(2pi/T) L’cosθ，其中，pi=3.1415926。
(1+tgθ) 有一定的減小，但是減少的程度較小，基本上可以忽略；L’cosθ=（ L+rcosβ）cosθ，因此擺長有一定的縮小，其最大指為r，當r<
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