技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本
發(fā)明涉及一種盾構(gòu)隧道挖掘技術(shù)，特別涉及盾構(gòu)隧道開(kāi)挖后
應(yīng)力分布獲取方法。
背景技術(shù)
[0002] 隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)建設(shè)的發(fā)展和城市化
進(jìn)程加快，有限的土地資源已嚴(yán)重影響了城市的各種功能，地下空間的開(kāi)發(fā)利用備受重視，隧道等地下交通設(shè)施的建設(shè)越來(lái)越多。最近的20多年以來(lái)，我國(guó)的隧道工程建設(shè)發(fā)展迅速，而且取得的成就是令人矚目的。截止至2013年的5月，我國(guó)的地
鐵已經(jīng)正式投入運(yùn)營(yíng)的城市(包括港臺(tái)地區(qū)在內(nèi))有20個(gè)，全國(guó)的運(yùn)營(yíng)里程達(dá)2518.6公里，在建的里程有2975.58公里，規(guī)劃的里程達(dá)14678.84公里(地鐵的里程包括輕軌，不包括城際的鐵路)。
[0003] 在隧道挖掘時(shí)需要計(jì)算隧道周?chē)约八淼绹鷰r周?chē)膽?yīng)力值，從而知曉隧道周?chē)约八淼绹鷰r周?chē)膽?yīng)力分布情況，為挖掘工作提供有力的數(shù)據(jù)，保證隧道挖掘工作的安全和可行性。目前關(guān)于隧道的應(yīng)力分布獲取方法中，孫統(tǒng)立應(yīng)用彈性力學(xué)Mindlin解建立了雙圓盾構(gòu)掘進(jìn)引起土體附加應(yīng)力積分表達(dá)式。該方法運(yùn)用復(fù)化Gauss-Legendre數(shù)值積分公式，得到定量分析了雙圓盾構(gòu)
正面推力、盾構(gòu)與土體側(cè)摩阻力對(duì)土體擾動(dòng)的程度及范圍；劉新宇應(yīng)用復(fù)變函數(shù)方法推導(dǎo)獲得了在任意側(cè)壓力系數(shù)的彈性
地層中平行圓形隧道的應(yīng)力分析的方法。但是這些方法均沒(méi)有將理論方法和工程實(shí)際得到的數(shù)據(jù)或有限元計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較。
發(fā)明內(nèi)容
[0004] 本發(fā)明的目的在于克服
現(xiàn)有技術(shù)的缺點(diǎn)與不足，提供一種盾構(gòu)隧道開(kāi)挖后應(yīng)力分布獲取方法，該方法通過(guò)建立盾構(gòu)隧道和周?chē)馏w二維的有限元模型并且得到有限元模型中隧道周?chē)约八淼绹鷰r周?chē)?a href='/zhuanli/list-14291-1.html' target='_blank'>位置結(jié)點(diǎn)的應(yīng)力計(jì)算值，然后將盾構(gòu)隧道開(kāi)挖后位置結(jié)點(diǎn)的理論應(yīng)力值與有限元模型中的計(jì)算的相應(yīng)結(jié)點(diǎn)的應(yīng)力值進(jìn)行比較，通過(guò)比較結(jié)果驗(yàn)證分析理論方法獲取的應(yīng)力值的正確性和可行性，從而根據(jù)應(yīng)力理論值獲取到盾構(gòu)隧道開(kāi)挖后的應(yīng)力分布情況。
[0005] 本發(fā)明的目的通過(guò)下述技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)：盾構(gòu)隧道開(kāi)挖后應(yīng)力分布獲取方法，步驟如下：
[0006] S1：根據(jù)所要開(kāi)挖的隧道的相關(guān)參數(shù)，采用有限元
軟件建立盾構(gòu)隧道和周?chē)馏w二維的有限元模型；
[0007] S2：獲取步驟S1中所建立的有限元模型中隧道周?chē)约八淼绹鷰r周?chē)魑恢媒Y(jié)點(diǎn)的應(yīng)力值以及應(yīng)力分布情況；
[0008] S3：運(yùn)用彈性力學(xué)的理論將隧道結(jié)構(gòu)方面的力學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)換成平面應(yīng)變的問(wèn)題，然后獲取有限元模型垂直方向的應(yīng)力分量和
水平方向的應(yīng)力分量，引進(jìn)側(cè)壓力系數(shù)將水平方向的應(yīng)力進(jìn)行平均處理，根據(jù)垂直方向的應(yīng)力分量以及平均處理后水平方向的應(yīng)力分量獲取開(kāi)挖后隧道周?chē)约八淼绹鷰r周?chē)牟煌恢媒Y(jié)點(diǎn)處的應(yīng)力理論值；
[0009] S4：將步驟S3中得到的開(kāi)挖后隧道周?chē)约八淼绹鷰r周?chē)奈恢媒Y(jié)點(diǎn)處應(yīng)力理論值與步驟S2有限元模型中得到的隧道周?chē)约八淼绹鷰r周?chē)南鄳?yīng)位置結(jié)點(diǎn)處的應(yīng)力值進(jìn)行比較；根據(jù)對(duì)比結(jié)果確定步驟S3中計(jì)算得到的開(kāi)挖后隧道周?chē)约八淼绹鷰r周?chē)膽?yīng)力理論值的正確性；從而根據(jù)應(yīng)力理論值獲取盾構(gòu)隧道開(kāi)挖后應(yīng)力分布情況。
[0010] 優(yōu)選的，所述步驟S4中，當(dāng)步驟S3中得到的開(kāi)挖后隧道周?chē)约八淼绹鷰r周?chē)奈恢媒Y(jié)點(diǎn)處應(yīng)力理論值與有限元模型中得到的隧道周?chē)约八淼绹鷰r周?chē)南鄳?yīng)位置結(jié)點(diǎn)處的應(yīng)力值相比，若82％以上的結(jié)點(diǎn)處的相對(duì)誤差在11％以內(nèi)，18％以下的結(jié)點(diǎn)處的相對(duì)誤差在20％以內(nèi)，則確定步驟S3中計(jì)算得到的開(kāi)挖后隧道周?chē)约八淼绹鷰r周?chē)膽?yīng)力理論值為正確。
[0011] 優(yōu)選的，所述步驟S1中有限元軟件采用二維8
節(jié)點(diǎn)的plane183結(jié)構(gòu)實(shí)體單元?jiǎng)?chuàng)建盾構(gòu)隧道和周?chē)馏w二維的有限元模型。
[0012] 優(yōu)選的，所述步驟S1中有限元軟件為ANSYS軟件。
[0013] 優(yōu)選的，所述步驟S3中水平方向的應(yīng)力進(jìn)行平均處理的過(guò)程如下：
[0014] 根據(jù)垂直方向的應(yīng)力分量σz以及側(cè)壓力系數(shù)K0獲取水平方向的最小應(yīng)力σx1：
[0015] σx1＝K0σZ；
[0016] 其中側(cè)壓力系數(shù)K0根據(jù)土性質(zhì)進(jìn)行選擇，根據(jù)σx1獲取水平方向的最大應(yīng)力σx2：
[0017] σx2＝σx1+K1z；
[0018] 其中K1為線性比例系數(shù)，根據(jù)土性質(zhì)以及
地下水深度進(jìn)行選擇，z為σx2在z軸方向的坐標(biāo)值，即土體深度上的坐標(biāo)；
[0019] 則水平方向的應(yīng)力平均處理后的值σx為：
[0020]
[0021] 更進(jìn)一步的，所述步驟S3中，隧道開(kāi)挖之后隧道周?chē)膽?yīng)力坐標(biāo)采用平面
坐標(biāo)系，所述隧道開(kāi)挖之后隧道周?chē)膹较蛘龖?yīng)力分量σr、環(huán)向正應(yīng)力分量σθ和剪應(yīng)力τrθ極坐標(biāo)分別為：
[0022]
[0023]
[0024]
[0025] 所述隧道開(kāi)挖之后隧道圍巖周?chē)膹较蛘龖?yīng)力分量σr、環(huán)向正應(yīng)力分量σθ和剪應(yīng)力τrθ極坐標(biāo)分別為：
[0026]
[0027]
[0028]
[0029] 其中σx為平均處理后的水平方向的應(yīng)力分量，σz為垂直方向的應(yīng)力分量，a為隧道口的半徑。
[0030] 更進(jìn)一步的，當(dāng)垂直方向的應(yīng)力σz與平均處理后得到的水平方向的應(yīng)力σx相等時(shí)，則隧道開(kāi)挖之后隧道周?chē)约八淼绹鷰r周?chē)膹较蛘龖?yīng)力分量σr、環(huán)向正應(yīng)力分量σθ和剪應(yīng)力τrθ極坐標(biāo)分別為：
[0031]
[0032]
[0033] τrθ(r,θ)＝0。
[0034] 本發(fā)明相對(duì)于現(xiàn)有技術(shù)具有如下的優(yōu)點(diǎn)及效果：
[0035] (1)本發(fā)明方法首先根據(jù)實(shí)際所要挖掘的隧道構(gòu)建盾構(gòu)隧道和周?chē)馏w二維的有限元模型，得到有限元模型中隧道周?chē)约八淼绹鷰r周?chē)魑恢媒Y(jié)點(diǎn)的應(yīng)力分布情況，然后運(yùn)用彈性力學(xué)理論，將隧道結(jié)構(gòu)方面的力學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)換成平面應(yīng)變的問(wèn)題，獲取到開(kāi)挖后隧道周?chē)约八淼绹鷰r周?chē)牟煌恢媒Y(jié)點(diǎn)處的應(yīng)力理論值，將開(kāi)挖后隧道周?chē)约八淼绹鷰r周?chē)牟煌恢媒Y(jié)點(diǎn)處應(yīng)力理論值與有限元模型中相應(yīng)位置結(jié)點(diǎn)處計(jì)算的應(yīng)力進(jìn)行比較，根據(jù)比較叫結(jié)果得到的開(kāi)挖后隧道周?chē)约八淼绹鷰r周?chē)膽?yīng)力理論值計(jì)算方法的正確性和可行性，彌補(bǔ)了行業(yè)規(guī)范不足的
缺陷，對(duì)于盾構(gòu)隧道挖掘技術(shù)有著現(xiàn)實(shí)的指導(dǎo)意義和廣泛的應(yīng)用前景。
[0036] (2)本發(fā)明方法結(jié)合彈性力學(xué)的理論，把研究開(kāi)挖盾構(gòu)隧道之后，隧道周?chē)约八淼绹鷰r周?chē)鷳?yīng)力的問(wèn)題，用平面應(yīng)變的理論來(lái)簡(jiǎn)化，并考慮了土中應(yīng)力的實(shí)際特點(diǎn)，引進(jìn)側(cè)壓力系數(shù)，將水平方向的應(yīng)力進(jìn)行平均處理，使理論的應(yīng)用更加完善、更有實(shí)際的意義。
[0037] (3)本發(fā)明方法中采用plane183的結(jié)構(gòu)實(shí)體單元建立盾構(gòu)隧道和周?chē)馏w的二維有限元模型，相比plane182單元高階，可以更加適用于邊界不規(guī)則的模型。具有塑性、超彈、粘塑、粘彈、蠕變、應(yīng)力剛化、生死單元、大應(yīng)變、大
變形、輸入初應(yīng)力、自動(dòng)選擇單元技術(shù)等特性，材料幾乎不可壓縮彈塑性的行為以及完全不可壓縮超彈性的行為都可以通過(guò)混合公式來(lái)模擬，給本發(fā)明創(chuàng)建二維有限元模型帶來(lái)了極大的方便，并且提高了準(zhǔn)確性。
附圖說(shuō)明
[0039] 圖2是本發(fā)明盾構(gòu)隧道和周?chē)馏w的二維有限元模型。
[0040] 圖3a至3c分別為發(fā)明有限元模型中隧道周?chē)约八淼绹鷰r周?chē)魑恢媒Y(jié)點(diǎn)的徑向正應(yīng)力、環(huán)向正應(yīng)力以及剪應(yīng)力的分布
云圖。
[0041] 圖4為本發(fā)明中有限元模型的荷載示意圖。
[0042] 圖5a至5c分別為本發(fā)明在0°、45°和90°處不同結(jié)點(diǎn)處的徑向正應(yīng)力計(jì)算值和徑向正應(yīng)力理論值示意圖。
[0043] 圖6a至6c分別為本發(fā)明在0°、45°和90°處不同結(jié)點(diǎn)處的環(huán)向正應(yīng)力計(jì)算值和環(huán)向正應(yīng)力理論值示意圖。
[0044] 圖7a至7c分別為本發(fā)明在0°、45°和90°處不同結(jié)點(diǎn)處的剪應(yīng)力計(jì)算值和剪應(yīng)力理論值示意圖。
具體實(shí)施方式
[0045] 下面結(jié)合
實(shí)施例及附圖對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)的描述，但本發(fā)明的實(shí)施方式不限于此。
[0046] 實(shí)施例1
[0047] 如圖1所示，本實(shí)施例公開(kāi)了一種盾構(gòu)隧道開(kāi)挖后應(yīng)力分布獲取方法，步驟為：
[0048] S1：根據(jù)所要開(kāi)挖的隧道的相關(guān)參數(shù)，采用ANSYS有限元軟件建立盾構(gòu)隧道和周?chē)馏w二維的有限元模型，該模型如圖2，其中本實(shí)施例中選用plane183單元建立該二維的有限元模型，plane183單元被稱(chēng)為二維8節(jié)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)實(shí)體單元，比plane182單元高階，可以更加適用于邊界不規(guī)則的模型。這種單元既可以當(dāng)作平面單元，同時(shí)又可以當(dāng)作軸對(duì)稱(chēng)的單元。這種單元用8節(jié)點(diǎn)來(lái)定義，各個(gè)節(jié)點(diǎn)
自由度有2個(gè)，也就是沿著節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)系X方向以及Y方向平動(dòng)位移，其單元的模型如圖2所示。和plane182單元的特性一樣，這種單元有塑性、超彈、粘塑、粘彈、蠕變、應(yīng)力剛化、生死單元、大應(yīng)變、大變形、輸入初應(yīng)力、自動(dòng)選擇單元技術(shù)等特性，材料幾乎不可壓縮彈塑性的行為以及完全不可壓縮超彈性的行為都可以通過(guò)混合公式來(lái)模擬。
[0049] S2：獲取步驟S1中所建立的有限元模型中隧道周?chē)约八淼绹鷰r周?chē)魑恢媒Y(jié)點(diǎn)的應(yīng)力值以及應(yīng)力分布情況，如圖3a至3c所示即為發(fā)明有限元模型中隧道周?chē)约八淼绹鷰r周?chē)魑恢媒Y(jié)點(diǎn)的徑向正應(yīng)力、環(huán)向正應(yīng)力以及剪應(yīng)力的分布云圖。
[0050] S3：運(yùn)用彈性力學(xué)的理論將隧道結(jié)構(gòu)方面的力學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)換成平面應(yīng)變的問(wèn)題，然后獲取有限元模型垂直方向的應(yīng)力分量和水平方向的應(yīng)力分量，引進(jìn)側(cè)壓力系數(shù)將水平方向的應(yīng)力進(jìn)行平均處理，根據(jù)垂直方向的應(yīng)力分量以及平均處理后水平方向的應(yīng)力分量獲取開(kāi)挖后隧道周?chē)约八淼绹鷰r周?chē)牟煌恢媒Y(jié)點(diǎn)處的應(yīng)力理論值；如圖4所示為本實(shí)施例有限元模型平面應(yīng)變的荷載示意圖。
[0051] 其中本實(shí)施例根據(jù)垂直方向的應(yīng)力分量σz以及側(cè)壓力系數(shù)K0獲取水平方向的最小應(yīng)力σx1：
[0052] σx1＝K0σZ；
[0053] 其中側(cè)壓力系數(shù)K0的值一般小于1，側(cè)壓力系數(shù)K0根據(jù)土性質(zhì)進(jìn)行選擇；根據(jù)σx1獲取水平方向的最大應(yīng)力σx2：
[0054] σx2＝σx1+K1z；
[0055] 其中K1為線性比例系數(shù)，根據(jù)土性質(zhì)以及地下水深度進(jìn)行選擇，z為σx2在z軸方向的坐標(biāo)值，即土體深度上的坐標(biāo)；
[0056] 水平方向的應(yīng)力平均處理后的值σx為：
[0057]
[0058] 本實(shí)施例根據(jù)垂直方向的應(yīng)力分量以及平均處理后水平方向的應(yīng)力分量通過(guò)下式獲取開(kāi)挖后隧道周?chē)约八淼绹鷰r周?chē)牟煌恢媒Y(jié)點(diǎn)處的應(yīng)力理論值，
[0059] 其中隧道周?chē)膹较蛘龖?yīng)力分量σr、環(huán)向正應(yīng)力分量σθ和剪應(yīng)力τrθ極坐標(biāo)分別為：
[0060]
[0061]
[0062]
[0063] 隧道圍巖周?chē)膹较蛘龖?yīng)力分量σr、環(huán)向正應(yīng)力分量σθ和剪應(yīng)力τrθ極坐標(biāo)分別為：
[0064]
[0065]
[0066]
[0067] 其中σx為平均處理后的水平方向的應(yīng)力分量，σz為垂直方向的應(yīng)力分量，a為隧道口的半徑。
[0068] 本實(shí)施例將隧道結(jié)構(gòu)方面的力學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)變成為平面應(yīng)變的問(wèn)題，從而使問(wèn)題得到簡(jiǎn)化，并且在處理像盾構(gòu)隧道這類(lèi)具有圓形橫截面的隧道的時(shí)候，比起使用平面的直
角坐標(biāo)系，使用平面的極坐標(biāo)系就更加方便。
[0069] 當(dāng)本實(shí)施例中當(dāng)垂直方向的應(yīng)力σz與水平方向的應(yīng)力σx相等的時(shí)候，則隧道開(kāi)挖之后隧道周?chē)约八淼绹鷰r周?chē)膹较蛘龖?yīng)力分量σr、環(huán)向正應(yīng)力分量σθ和剪應(yīng)力τrθ極坐標(biāo)均為：
[0070]
[0071]
[0072] τrθ(r,θ)＝0。
[0073] S4：將步驟S3中得到的開(kāi)挖后隧道周?chē)约八淼绹鷰r周?chē)母魑恢媒Y(jié)點(diǎn)處應(yīng)力理論值與步驟S2有限元模型中得到的隧道周?chē)约八淼绹鷰r周?chē)母魑恢媒Y(jié)點(diǎn)處應(yīng)力進(jìn)行比較；根據(jù)對(duì)比結(jié)果確定步驟S3中計(jì)算得到的開(kāi)挖后隧道周?chē)约八淼绹鷰r周?chē)膽?yīng)力理論值的正確性，通過(guò)比較結(jié)果驗(yàn)證分析理論方法獲取的應(yīng)力值的正確性和可行性，從而獲取到盾構(gòu)隧道開(kāi)挖后的應(yīng)力分布情況。在本實(shí)施例中當(dāng)步驟S3中得到的開(kāi)挖后隧道周?chē)约八淼绹鷰r周?chē)奈恢媒Y(jié)點(diǎn)處應(yīng)力理論值與有限元模型中得到的隧道周?chē)约八淼绹鷰r周?chē)南鄳?yīng)位置結(jié)點(diǎn)處的應(yīng)力值相比，若大部分結(jié)點(diǎn)處的相對(duì)誤差在11％以內(nèi)，少數(shù)結(jié)點(diǎn)處的相對(duì)誤差在20％以內(nèi)，則確定步驟S3中計(jì)算得到的開(kāi)挖后隧道周?chē)约八淼绹鷰r周?chē)膽?yīng)力理論值為正確，其中本實(shí)施例中的大部分是指82％以上，而少數(shù)是指11％以下。
[0074] 本實(shí)施例中構(gòu)建的有限元模型尺寸為2L×2L，L＝10m，其中2L為土體沿隧道深度和長(zhǎng)度的尺寸。其中該有限元模型中隧道的埋深為15m，半徑為3m，該模型的
彈性模量E＝20.6×106Pa，泊松比為0.3；本實(shí)施例有限元模型平面方向的荷載示意圖如圖4所示，其中垂直方向的應(yīng)力與水平方向的應(yīng)力為：σz＝200000Pa，σx1＝100000Pa，σx2＝110000Pa，側(cè)壓力系數(shù)K0＝0.5，σx2和σx1之間的線性比例系數(shù)K1＝1000pa/m；根據(jù)上述步驟獲取到σx＝(σx1+σx2)/2。
[0075] 本實(shí)施例根據(jù)有限元模型的上述條件以及垂直方向的應(yīng)力與水平方向的應(yīng)力值，本實(shí)施例步驟S2中得到的有限元模型中0°、45°和90°處不同結(jié)點(diǎn)的環(huán)向正應(yīng)力計(jì)算值與步驟S3中得到的相應(yīng)結(jié)點(diǎn)的環(huán)向正應(yīng)力理論值分別如圖5a至5c以及表1至表3所示：：
[0076] 表1
[0077]
[0078]
[0079] 表2
[0080]結(jié)點(diǎn)號(hào) 半徑(m) σr理論值(pa) σr計(jì)算值(pa) 誤差絕對(duì)值
82 3 0 -2262.1 /
86 4.11 -71249.001 -7.65E+04 0.0732
90 5.22 -102130.07 -1.08E+05 0.056
94 6.34 -118354.4716 -1.24E+05 0.0481
98 7.45 -127771.3842 -1.34E+05 0.0452
102 8.57 -133812.5214 -1.40E+05 0.0444
106 9.68 -137852.563 -1.44E+05 0.046
110 10.8 -140733.0247 -1.47E+05 0.0478
114 11.91 -142824.1566 -1.50E+05 0.0475
118 13.02 -144403.6293 -1.50E+05 0.0413
? ? ? ? 平均0.0499
[0081] 表3
[0082]
[0083]
[0084] 由圖5a至5c以及表1至表3可以看出，在45°的情況下，σr隨半徑的增大而減小，σr的計(jì)算值曲線位于理論值曲線的下方。在所取的半徑范圍內(nèi)，σr的理論值和計(jì)算值的誤差大部分在5％左右，計(jì)算值曲線和理論值曲線吻合得比較好。如圖3a所示，為步驟S2計(jì)算值的徑向正應(yīng)力的分布云圖，從圖3a中可以看出，隧道洞口的徑向正應(yīng)力σr很小，接近于0，而90度半徑最大的地方徑向正應(yīng)力的絕對(duì)值是最大的。
[0085] 本實(shí)施例步驟S2中得到的有限元模型中0°、45°和90°處不同結(jié)點(diǎn)的環(huán)向正應(yīng)力計(jì)算值與步驟S3中得到的相應(yīng)結(jié)點(diǎn)的環(huán)向正應(yīng)力理論值分別如圖6a至6c以及表4至表6所示：
[0086] 表4
[0087]半徑(m) σθ理論值(pa) σθ計(jì)算值(pa) 結(jié)點(diǎn)號(hào) 誤差
3 -495000 -5.69E+05 2 0.1496
3.7 -361843.21 -4.24E+05 38 0.1705
4.05 -326578.49 -3.77E+05 36 0.1547
4.75 -283504.88 -3.19E+05 32 0.1267
5.8 -250999.35 -2.73E+05 26 0.0885
6.5 -238951.3672 -2.54E+05 22 0.063
7.2 -230770.761 -2.39E+05 18 0.0361
7.9 -224955.0765 -2.27E+05 14 0.0068
8.6 -220667.4431 -2.15E+05 10 0.0264
10 -214879.25 -1.90E+05 1 0.1174
? ? ? ? 平均0.0939
[0088] 表5
[0089]
[0090]
[0091] 表6
[0092]結(jié)點(diǎn)號(hào) 半徑(m) σθ理論值(pa) σθ計(jì)算值(pa) 誤差絕對(duì)值
1322 3 -115000 -98481 0.1436
1358 3.875 -145211.4949 -1.34E+05 0.0796
1354 4.4 -145097.9591 -1.39E+05 0.0404
1350 5.1 -140706.5888 -1.40E+05 0.0033
1346 5.8 -135599.9313 -1.42E+05 0.0437
1342 6.5 -131019.047 -1.41E+05 0.078
1338 7.2 -127180.6279 -1.40E+05 0.0981
1334 7.9 -124028.2595 -1.38E+05 0.1092
1330 8.6 -121447.2135 -1.34E+05 0.103
1282 10 -117570.75 -1.31E+05 0.1182
? ? ? ? 平均0.0817
[0093] 如圖3b所示，為步驟S2計(jì)算值的環(huán)向正應(yīng)力的分布圖，從圖3b、6a至6c以及表4至表6中可以看出，隧道洞口0度的地方環(huán)向正應(yīng)力σθ最大，而洞口90度的地方有最小的環(huán)向正應(yīng)力絕對(duì)值。
[0094] 本實(shí)施例步驟S2中得到的有限元模型中0°、45°和90°處不同結(jié)點(diǎn)的剪應(yīng)力計(jì)算值與步驟S3中得到的相應(yīng)結(jié)點(diǎn)的環(huán)向正應(yīng)力理論值分別如圖7a至7c以及表7至表9所示：
[0095] 表7
[0096]
[0097]
[0098] 表8
[0099]
[0100] 表9
[0101]結(jié)點(diǎn)號(hào) 半徑(m) τrθ理論值(pa) τrθ計(jì)算值(pa)
1322 3 0 11.218
1358 3.875 0 2.43E-01
1354 4.4 0 -4.41E+00
1350 5.1 0 -6.78E+00
1346 5.8 0 -7.87E+00
1342 6.5 0 -8.37E+00
1338 7.2 0 -8.65E+00
1334 7.9 0 -8.79E+00
1330 8.6 0 -8.48E+00
1282 10 0 -1.79E+00
[0102] 如圖3c所示為步驟S2計(jì)算值的剪應(yīng)力的分布圖，從圖3c、7a至7c以及表7至表9中可以看出，0°情況下，半徑從3m至7.2m的區(qū)間，不同半徑處，τrθ計(jì)算值隨半徑的增加而減少，之后又隨半徑的增加而增大，而τrθ計(jì)算值都在0附近。45°情況下，半徑3m～4m的范圍內(nèi)，曲線陡直，τrθ隨半徑的變化很大，下降急?。辉诎霃?.11m～5.22m范圍內(nèi)，曲線下降得很緩慢，并且在半徑5.22m附近處，τrθ有極小值；在半徑大于5.22m以后，曲線平緩，τrθ隨半徑的增大而逐漸增加,最后趨于一個(gè)極限值。在半徑4.11m～8.57m范圍內(nèi)，τrθ理論值和計(jì)算值的誤差比較大，都在10％以上；在半徑大于8.57m以后，理論值和計(jì)算值的誤差比較小，都在5％以下。90°情況下，和0度情況下有些相似，半徑取3m至7.9m的范圍的時(shí)候，90度不同半徑處的τrθ隨半徑的增大而減小，半徑大于7.9m后，隨半徑的增加而增大，所有τrθ的計(jì)算值都靠近于0，同理論結(jié)果吻合較好。
[0103] 本實(shí)施例考慮了土應(yīng)力的實(shí)際特點(diǎn)，引進(jìn)側(cè)壓力系數(shù)K0，將水平方向的應(yīng)力進(jìn)行平均處理，再運(yùn)用理論計(jì)算對(duì)比。隧道洞口的徑向正應(yīng)力σr很小，接近于0，而90度半徑最大的地方徑向正應(yīng)力的絕對(duì)值是最大的。隧道洞口0度的地方環(huán)向正應(yīng)力σθ絕對(duì)值最大，而洞口90度的地方有最小的環(huán)向正應(yīng)力絕對(duì)值。在隧道洞口處、在0度和90度的地方的剪應(yīng)力τrθ基本上接近于0；在45度、半徑5.5m附近的剪應(yīng)力τrθ最大。
[0104] 上述實(shí)施例為本發(fā)明較佳的實(shí)施方式，但本發(fā)明的實(shí)施方式并不受上述實(shí)施例的限制，其他的任何未背離本發(fā)明的精神實(shí)質(zhì)與原理下所作的改變、修飾、替代、組合、簡(jiǎn)化，均應(yīng)為等效的置換方式，都包含在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。
